Kamis, 26 April 2012

Limit Fungsi

LIMIT FUNGSI

A. Limit Fungsi Aljabar
Pengertian limit fungsi aljabar merupakan pengertian dasar hitung differensial dan hitung integral. Lebih
jelasnya pada contoh berikut ini.
Fungsi f didefinisikan sebagai
2
2
3
2
)
(
2



=
x
x
x
x
f
Jika variabel x diganti dengan 2 maka f (2) =00 , tetapi adakah bilangan yang akan didekati oleh f (x) jika nilai x
mendekati 2?................. oleh karena itu kita akan mempelajari masalah limit.
1. Pengertian limit
a.
L
x
f
Lima
x
=

)
(
, jika untuk x yang dekat dengan a (tetapi x≠ a) maka berlaku f (x) dekat dengan L.
a. Limit kiri fungsi, ditulis
L
x
f
Lima
x
=


)
(
, berarti nilai fungsi f makin dekat dengan a dari sebelah kiri a.
b. Limit kanan fungsi, ditulis
L
x
f
Lim
a
x
=
+

)
(
, berarti nilai fungsi f makin dekat dengan a dari sebelah kanan a.
c. Jika
L
x
f
Lim
maka
L
x
f
Lim
x
f
Lim
a
x
a
x
a
x
=
=
=



+

)
(
,
)
(
)
(
2. Pengertian limit secara matematis
L
x
f
Lima
x
=

)
(
ada artinya
ε
δ
δ
ε
< − ⇒ < − < ∋ ∃ >

L
x
f
a
x
)
(
0
0
(lebih lanjut akan dijelaskan di bangku kuliah)
3. Menentukan limit fungsi aljabar
3.1Limit fungsi
a
x
untuk
x
f
x
f


)
(

:

Dengan cara substitusi langsung. Cara ini dilakukan dengan mensubstitusikan nilai-nilai x = a, ke dalam f (x),
apabila didapat:
a. f (a) = h, berarti
h
x
f
Lima
x
=

)
(
b. f (a) =

=

)
(
,
0
x
f
Lim
berarti
h
a
x
c. f (a) =
0
)
(
,
0
=

x
f
Lim
berarti
h
a
x
d.
00
)
(=
a
f
, maka:
(1) Bentuk f (x) difaktorkan sehingga
00
)
(≠
a
f
kemudian disubstitusikan lagi.
(2) Bentuk f (x) dikalikan dengan sekawan pembilang dan atau penyebut sehingga
00
)
(≠
a
f
kemudian
disubstitusikan lagi

Limit

Dalam matematika, konsep limit digunakan untuk menjelaskan sifat dari suatu fungsi, saat argumen mendekati ke suatu titik, atau tak hingga; atau sifat dari suatu barisan saat indeks mendekati tak hingga. Limit dipakai dalam kalkulus (dan cabang lainnya dari analisis matematika) untuk mencari turunan dan kekontinyuan.
Dalam pelajaran matematika, limit biasanya mulai dipelajari saat pengenalan terhadap kalkulus, dan untuk memahami konsep limit secara menyeluruh bukan sesuatu yang mudah.
Daftar isi
[sembunyikan]

* 1 Limit sebuah fungsi

o 1.1 Definisi formal
o 1.2 Limit sebuah fungsi pada titik tak terhingga
* 2 Limit barisan

[sunting] Limit sebuah fungsi

!Artikel utama untuk bagian ini adalah: Limit fungsi

Jika f(x) adalah fungsi real dan c adalah bilangan real, maka:


\lim_{x \to c}f(x) = L


berarti f(x) dapat dibuat agar mempunyai nilai sedekat mungkin dengan L dengan cara membuat nilai x dekat dengan c. Dalam contoh ini, "limit dari f(x), bila x mendekati c, adalah L". Perlu diingat bahwa kalimat sebelumnya berlaku, meskipun f(c) \neq L. Bahkan, fungsi f(x) tidak perlu terdefinisikan pada titik c. Kedua contoh dibawah ini menggambarkan sifat ini.


Sebagai contoh, f(x) = \frac{x}{x^2 + 1} pada saat x mendekati 2. Dalam contoh ini, f(x) mempunyai definisi yang jelas pada titik 2 dan nilainya sama dengan limitnya, yaitu 0.4:

f(1.9) f(1.99) f(1.999) f(2) f(2.001) f(2.01) f(2.1)
0.4121 0.4012 0.4001 \Rightarrow 0.4 \Leftarrow 0.3998 0.3988 0.3882

Semakin x mendekati 2, nilai f(x) mendekati 0.4, dan karena itu \lim_{x\to 2}f(x)=0.4. Dalam kasus dimana f(c) = \lim_{x\to c} f(x), f disebut kontinyu pada x = c. Namun, kasus ini tidak selalu berlaku. Sebagai contoh,


g(x)=\left\{\begin{matrix} \frac{x}{x^2+1}, & \mbox{if }x\ne 2 \\ \\ 0, & \mbox{if }x=2. \end{matrix}\right.


Limit g(x) pada saat x mendekat 2 adalah 0.4 (sama seperti f(x)), namun \lim_{x\to 2}g(x)\neq g(2); g tidak kontinyu pada titik x = 2.


Atau, bisa diambil contoh dimana f(x) tidak terdefinisikan pada titik x = c.


f(x) = \frac{x - 1}{\sqrt{x} - 1}


Dalam contoh ini, pada saat x mendekati 1, f(x) tidak terdefinisikan pada titik x = 1 namun limitnya samadengan 2, karena makin x mendekati 1, f(x) makin mendekati 2:

f(0.9) f(0.99) f(0.999) f(1.0) f(1.001) f(1.01) f(1.1)
1.95 1.99 1.999 \Rightarrow undef \Leftarrow 2.001 2.010 2.10

Jadi, x dapat dibuat sedekat mungkin dengan 1, asal bukan persis sama dengan 1, jadi limit dari f(x) adalah 2.



[sunting] Definisi formal


Sebuah limit didefinisikan secara formal sebagai berikut: Bila f adalah fungsi yang terdefinisikan pada sebuah interval terbuka yang mengandung titik c (dengan kemungkinan pengecualian pada titik c) dan L adalah bilangan real, maka


\lim_{x \to c}f(x) = L


berarti bahwa untuk setiap \varepsilon\ >0 terdapat \delta\ >0 yang untuk semua x dimana 0<|x-c|< \delta\ , berlaku | f (x)-L|< \varepsilon\ . [sunting] Limit sebuah fungsi pada titik tak terhingga Konsep yang berkaitan dengan limit saat x mendekati sebuah angka adalah konsep limit saat x mendekati tak terhingga, baik positif atau negatif. Ini bukan berarti selisih antara x dan tak terhingga menjadi kecil, karena tak terhingga bukanlah sebuah bilangan. Namun, artinya adalah x menjadi sangat besar (untuk tak terhingga) atau sangat kecil (untuk tak terhingga negatif). Sebagai contoh, lihat f(x) = \frac{2x}{x + 1}. * f(100) = 1.9802 * f(1000) = 1.9980 * f(10000) = 1.9998 Semakin x membesar, nilai f(x) mendekati 2. Dalam contoh ini, dapat dikatakan bahwa \lim_{x \to \infty} f(x) = 2 [sunting] Limit barisan Perhatikan barisan berikut: 1.79, 1.799, 1.7999 ... Kita dapat mengamati bahwa angka-angka tersebut "mendekati" 1.8, limit dari barisan tersebut. Secara formal, misalkan x1, x2, ... adalah barisan bilangan riil. Kita menyebut bilangan riil L sebagai limit barisan ini dan menuliskannya sebagai \lim_{n \to \infty} x_n = L yang artinya Untuk setiap bilangan riil ε > 0, terdapat sebuah bilangan asli n0 sehingga untuk semua n > n0, |xn − L| < ε. Secara intuitif ini berarti bahwa pada akhirnya semua elemen barisan tersebut akan mendekat sebagaimana yang kita kehendaki terhadap limit, karena nilai absolut |xn − L| adalah jarak antara x dan L. Tidak semua barisan memiliki limit. Bila ada, kita menyebutnya sebagai konvergen, bila tidak, disebut divergen. Dapat ditunjukkan bahwa barisan konvergen hanya memiliki satu limit. Limit barisan dan limit fungsi berkaitan erat. Pada satu sisi, limit barisan hanyalah limit pada tak terhingga dari suatu fungsi yang didefinisikan pada bilangan asli. Di sisi lain, limit sebuah fungsi f pada x, bila ada, sama dengan limit barisan xn = f(x + 1/n).

Genetika

Genetika (dipinjam dari bahasa Belanda:genetica, adaptasi dari bahasa Inggris: genetics, dibentuk dari kata bahasa Yunani γέννω, genno, yang berarti "melahirkan") adalah cabang biologi yang mempelajari pewarisan sifat pada organisme maupun suborganisme (seperti virus dan prion). Secara singkat dapat juga dikatakan bahwa genetika adalah ilmu tentang gen dan segala aspeknya. Istilah "genetika" diperkenalkan oleh William Bateson pada suatu surat pribadi kepada Adam Chadwick dan ia menggunakannya pada Konferensi Internasional tentang Genetika ke-3 pada tahun 1906.
Bidang kajian genetika dimulai dari wilayah subselular (molekular) hingga populasi. Secara lebih rinci, genetika berusaha menjelaskan

material pembawa informasi untuk diwariskan (bahan genetik),
bagaimana informasi itu diekspresikan (ekspresi genetik), dan
bagaimana informasi itu dipindahkan dari satu individu ke individu yang lain (pewarisan genetik).

DNA sebagai basis molekuler dari ilmu pewarisanDaftar isi
1 Awal mula dan konsep dasar
1.1 Periode pra-Mendel
1.2 Konsep dasar
1.3 Kronologi perkembangan genetika
2 Cabang-cabang Genetika
2.1 Genetika arah-balik (reverse genetics)
3 Referensi


[sunting] Awal mula dan konsep dasar[sunting] Periode pra-MendelMeskipun orang biasanya menetapkan genetika dimulai dengan ditemukannya kembali naskah artikel yang ditulis Gregor Mendel pada tahun 1900, sebetulnya genetika sebagai "ilmu pewarisan" atau hereditas sudah dikenal sejak masa prasejarah, seperti domestikasi dan pengembangan berbagai ras ternak dan kultivar tanaman. Orang juga sudah mengenal efek persilangan dan perkawinan sekerabat serta membuat sejumlah prosedur dan peraturan mengenai hal tersebut sejak sebelum genetika berdiri sebagai ilmu yang mandiri. Silsilah tentang penyakit pada keluarga, misalnya, sudah dikaji orang sebelum itu. Namun demikian, pengetahuan praktis ini tidak memberikan penjelasan penyebab dari gejala-gejala itu.

Teori populer mengenai pewarisan yang dianut pada masa itu adalah teori pewarisan campur: seseorang mewariskan campuran rata dari sifat-sifat yang dibawa tetuanya, terutama dari pejantan karena membawa sperma. Hasil penelitian Mendel menunjukkan bahwa teori ini tidak berlaku karena sifat-sifat dibawa dalam kombinasi yang dibawa alel-alel khas, bukannya campuran rata. Pendapat terkait lainnya adalah teori Lamarck: sifat yang diperoleh tetua dalam hidupnya diwariskan kepada anaknya. Teori ini juga patah dengan penjelasan Mendel bahwa sifat yang dibawa oleh gen tidak dipengaruhi pengalaman individu yang mewariskan sifat itu[1]. Charles Darwin juga memberikan penjelasan dengan hipotesis pangenesis dan kemudian dimodifikasi oleh Francis Galton[2]. Dalam pendapat ini, sel-sel tubuh menghasilkan partikel-partikel yang disebut gemmula yang akan dikumpulkan di organ reproduksi sebelum pembuahan terjadi. Jadi, setiap sel dalam tubuh memiliki sumbangan bagi sifat-sifat yang akan dibawa zuriat (keturunan).


Pada masa pra-Mendel, orang belum mengenal gen dan kromosom (meskipun DNA sudah diekstraksi namun pada abad ke-19 belum diketahui fungsinya). Saat itu orang masih beranggapan bahwa sifat diwariskan lewat sperma (tetua betina tidak menyumbang apa pun terhadap sifat anaknya).

[sunting] Konsep dasarPeletakan dasar ilmiah melalui percobaan sistematik baru dilakukan pada paruh akhir abad ke-19 oleh Gregor Johann Mendel. Ia adalah seorang biarawan dari Brno (Brünn dalam bahasa Jerman), Kekaisaran Austro-Hungaria (sekarang bagian dari Republik Ceko). Mendel disepakati umum sebagai 'pendiri genetika' setelah karyanya "Versuche über Pflanzenhybriden" atau Percobaan mengenai Persilangan Tanaman (dipublikasi cetak pada tahun 1866) ditemukan kembali secara terpisah oleh Hugo de Vries, Carl Correns, dan Erich von Tschermak pada tahun 1900. Dalam karyanya itu, Mendel pertama kali menemukan bahwa pewarisan sifat pada tanaman (ia menggunakan tujuh sifat pada tanaman kapri, Pisum sativum) mengikuti sejumlah nisbah matematika yang sederhana. Yang lebih penting, ia dapat menjelaskan bagaimana nisbah-nisbah ini terjadi, melalui apa yang dikenal sebagai 'Hukum Pewarisan Mendel'.

Dari karya ini, orang mulai mengenal konsep gen (Mendel menyebutnya 'faktor'). Gen adalah pembawa sifat. Alel adalah ekspresi alternatif dari gen dalam kaitan dengan suatu sifat. Setiap individu disomik selalu memiliki sepasang alel, yang berkaitan dengan suatu sifat yang khas, masing-masing berasal dari tetuanya. Status dari pasangan alel ini dinamakan genotipe. Apabila suatu individu memiliki pasangan alel sama, genotipe individu itu bergenotipe homozigot, apabila pasangannya berbeda, genotipe individu yang bersangkutan dalam keadaan heterozigot. Genotipe terkait dengan sifat yang teramati. Sifat yang terkait dengan suatu genotipe disebut fenotipe.

[sunting] Kronologi perkembangan genetikaSetelah penemuan ulang karya Mendel, genetika berkembang sangat pesat. Perkembangan genetika sering kali menjadi contoh klasik mengenai penggunaan metode ilmiah dalam ilmu pengetahuan atau sains.

Berikut adalah tahapan-tahapan perkembangan genetika:

1859 Charles Darwin menerbitkan The Origin of Species, sebagai dasar variasi genetik.;
1865 Gregor Mendel menyerahkan naskah Percobaan mengenai Persilangan Tanaman;
1878 E. Strassburger memberikan penjelasan mengenai pembuahan berganda;
1900 Penemuan kembali hasil karya Mendel secara terpisah oleh Hugo de Vries (Belgia), Carl Correns (Jerman), dan Erich von Tschermak (Austro-Hungaria) ==> awal genetika klasik;
1903 Kromosom diketahui menjadi unit pewarisan genetik;
1905 Pakar biologi Inggris William Bateson mengkoinekan istilah 'genetika';
1908 dan 1909 Peletakan dasar teori genetika populasi oleh Weinberg (dokter dari Jerman) dan secara terpisah oleh James W. Hardy (ahli matematika Inggris) ==> awal genetika populasi;
1910 Thomas Hunt Morgan menunjukkan bahwa gen-gen berada pada kromosom, menggunakan lalat buah (Drosophila melanogaster) ==> awal sitogenetika;
1913 Alfred Sturtevant membuat peta genetik pertama dari suatu kromosom;
1918 Ronald Fisher (ahli biostatistika dari Inggris) menerbitkan On the correlation between relatives on the supposition of Mendelian inheritance (secara bebas berarti "Keterkaitan antarkerabat berdasarkan pewarisan Mendel"), yang mengakhiri perseteruan antara teori biometri (Pearson dkk.) dan teori Mendel sekaligus mengawali sintesis keduanya ==> awal genetika kuantitatif;
1927 Perubahan fisik pada gen disebut mutasi;
1928 Frederick Griffith menemukan suatu molekul pembawa sifat yang dapat dipindahkan antarbakteri (konjugasi);
1931 Pindah silang menyebabkan terjadinya rekombinasi;
1941 Edward Lawrie Tatum and George Wells Beadle menunjukkan bahwa gen-gen menyandi protein, ==> awal dogma pokok genetika;
1944 Oswald Theodore Avery, Colin McLeod and Maclyn McCarty mengisolasi DNA sebagai bahan genetik (mereka menyebutnya prinsip transformasi);
1950 Erwin Chargaff menunjukkan adanya aturan umum yang berlaku untuk empat nukleotida pada asam nukleat, misalnya adenin cenderung sama banyak dengan timin;
1950 Barbara McClintock menemukan transposon pada jagung;
1952 Hershey dan Chase membuktikan kalau informasi genetik bakteriofag (dan semua organisme lain) adalah DNA;
1953 Teka-teki struktur DNA dijawab oleh James D. Watson dan Francis Crick berupa pilin ganda (double helix), berdasarkan gambar-gambar difraksi sinar X DNA dari Rosalind Franklin ==> awal genetika molekular;
1956 Jo Hin Tjio dan Albert Levan memastikan bahwa kromosom manusia berjumlah 46;
1958 Eksperimen Meselson-Stahl menunjukkan bahwa DNA digandakan (direplikasi) secara semikonservatif;
1961 Kode genetik tersusun secara triplet;
1964 Howard Temin menunjukkan dengan virusRNA bahwa dogma pokok dari tidak selalu berlaku;
1970 Enzim restriksi ditemukan pada bakteri Haemophilus influenzae, memungkinan dilakukannya pemotongan dan penyambungan DNA oleh peneliti (lihat juga RFLP) ==> awal bioteknologi modern;
1977 Sekuensing DNA pertama kali oleh Fred Sanger, Walter Gilbert, dan Allan Maxam yang bekerja secara terpisah. Tim Sanger berhasil melakukan sekuensing seluruh genom Bacteriofag Φ-X174;, suatu virus ==> awal genomika;
1983 Perbanyakan (amplifikasi) DNA dapat dilakukan dengan mudah setelah Kary Banks Mullis menemukan Reaksi Berantai Polymerase (PCR);
1985 Alec Jeffreys menemukan teknik sidik jari genetik.
1989 Sekuensing pertama kali terhadap gen manusia pengkode protein CFTR penyebab cystic fibrosis;
1989 Peletakan landasan statistika yang kuat bagi analisis lokus sifat kuantitatif (analisis QTL) ;
1995 Sekuensing genom Haemophilus influenzae, yang menjadi sekuensing genom pertama terhadap organisme yang hidup bebas;
1996 Sekuensing pertama terhadap eukariota: khamir Saccharomyces cerevisiae;
1998 Hasil sekuensing pertama terhadap eukariota multiselular, nematoda Caenorhabditis elegans, diumumkan;
2001 Draf awal urutan genom manusia dirilis bersamaan dengan mulainya Human Genome Project;
2003 Proyek Genom Manusia (Human Genome Project) menyelesaikan 99% pekerjaannya pada tanggal (14 April) dengan akurasi 99.99% [1]
[sunting] Cabang-cabang GenetikaGenetika berkembang baik sebagai ilmu murni maupun ilmu terapan. Cabang-cabang ilmu ini terbentuk terutama sebagai akibat pendalaman terhadap suatu aspek tertentu dari objek kajiannya.

Cabang-cabang murni genetika :

genetika molekular
genetika sel (sitogenetika)
genetika populasi
genetika kuantitatif
genetika perkembangan
Cabang-cabang terapan genetika :

genetika kedokteran
ilmu pemuliaan
rekayasa genetika atau rekayasa gen
Bioteknologi merupakan ilmu terapan yang tidak secara langsung merupakan cabang genetika tetapi sangat terkait dengan perkembangan di bidang genetika.

[sunting] Genetika arah-balik (reverse genetics)Kajian genetika klasik dimulai dari gejala fenotipe (yang tampak oleh pengamatan manusia) lalu dicarikan penjelasan genotipiknya hingga ke aras gen. Berkembangnya teknik-teknik dalam genetika molekular secara cepat dan efisien memunculkan filosofi baru dalam metodologi genetika, dengan membalik arah kajian. Karena banyak gen yang sudah diidentifikasi sekuensnya, orang memasukkan atau mengubah suatu gen dalam kromosom lalu melihat implikasi fenotipik yang terjadi. Teknik-teknik analisis yang menggunakan filosofi ini dikelompokkan dalam kajian genetika arah-balik atau reverse genetics, sementara teknik kajian genetika klasik dijuluki genetika arah-maju atau forward genetics.

Asam deoksiribonukleat (ADN)


Struktur molekul DNA. Atom karbon berwarna hitam, oksigen merah, nitrogen biru, fosfor hijau, dan hidrogen putih.

Asam deoksiribonukleat, lebih dikenal dengan DNA (bahasa Inggris: deoxyribonucleic acid), adalah sejenis asam nukleat yang tergolong biomolekul utama penyusun berat kering setiap organisme. Di dalam sel, DNA umumnya terletak di dalam inti sel.

Secara garis besar, peran DNA di dalam sebuah sel adalah sebagai materi genetik; artinya, DNA menyimpan cetak biru bagi segala aktivitas sel. Ini berlaku umum bagi setiap organisme. Di antara perkecualian yang menonjol adalah beberapa jenis virus (dan virus tidak termasuk organisme) seperti HIV (Human Immunodeficiency Virus).

1 Karakteristik kimia
2 Fungsi biologis
2.1 Replikasi
3 Penggunaan DNA dalam teknologi
3.1 DNA dalam forensik
3.2 DNA dalam komputasi
4 Sejarah
5 Referensi


[sunting] Karakteristik kimia
Struktur untai komplementer DNA menunjukkan pasangan basa (adenina dengan timina dan guanina dengan sitosina) yang membentuk DNA beruntai ganda.DNA merupakan polimer yang terdiri dari tiga komponen utama,

gugus fosfat
gula deoksiribosa
basa nitrogen, yang terdiri dari:[1]
Adenina (A)
Guanina (G)
Sitosina (C)
Timina (T)
Sebuah unit monomer DNA yang terdiri dari ketiga komponen tersebut dinamakan nukleotida, sehingga DNA tergolong sebagai polinukleotida.

Rantai DNA memiliki lebar 22-24 Å, sementara panjang satu unit nukleotida 3,3 Å[2]. Walaupun unit monomer ini sangatlah kecil, DNA dapat memiliki jutaan nukleotida yang terangkai seperti rantai. Misalnya, kromosom terbesar pada manusia terdiri atas 220 juta nukleotida[3].

Rangka utama untai DNA terdiri dari gugus fosfat dan gula yang berselang-seling. Gula pada DNA adalah gula pentosa (berkarbon lima), yaitu 2-deoksiribosa. Dua gugus gula terhubung dengan fosfat melalui ikatan fosfodiester antara atom karbon ketiga pada cincin satu gula dan atom karbon kelima pada gula lainnya. Salah satu perbedaan utama DNA dan RNA adalah gula penyusunnya; gula RNA adalah ribosa.

DNA terdiri atas dua untai yang berpilin membentuk struktur heliks ganda. Pada struktur heliks ganda, orientasi rantai nukleotida pada satu untai berlawanan dengan orientasi nukleotida untai lainnya. Hal ini disebut sebagai antiparalel. Masing-masing untai terdiri dari rangka utama, sebagai struktur utama, dan basa nitrogen, yang berinteraksi dengan untai DNA satunya pada heliks. Kedua untai pada heliks ganda DNA disatukan oleh ikatan hidrogen antara basa-basa yang terdapat pada kedua untai tersebut. Empat basa yang ditemukan pada DNA adalah adenina (dilambangkan A), sitosina (C, dari cytosine), guanina (G), dan timina (T). Adenina berikatan hidrogen dengan timina, sedangkan guanina berikatan dengan sitosina. Segmen polipeptida dari DNA disebut gen, biasanya merupakan molekul RNA.[4]

[sunting] Fungsi biologis
1. Replikasi


Pada replikasi DNA, rantai DNA baru dibentuk berdasarkan urutan nukleotida pada DNA yang digandakan.

Replikasi merupakan proses pelipatgandaan DNA. Proses replikasi ini diperlukan ketika sel akan membelah diri. Pada setiap sel, kecuali sel gamet, pembelahan diri harus disertai dengan replikasi DNA supaya semua sel turunan memiliki informasi genetik yang sama. Pada dasarnya, proses replikasi memanfaatkan fakta bahwa DNA terdiri dari dua rantai dan rantai yang satu merupakan "konjugat" dari rantai pasangannya. Dengan kata lain, dengan mengetahui susunan satu rantai, maka susunan rantai pasangan dapat dengan mudah dibentuk. Ada beberapa teori yang mencoba menjelaskan bagaimana proses replikasi DNA ini terjadi. Salah satu teori yang paling populer menyatakan bahwa pada masing-masing DNA baru yang diperoleh pada akhir proses replikasi; satu rantai tunggal merupakan rantai DNA dari rantai DNA sebelumnya, sedangkan rantai pasangannya merupakan rantai yang baru disintesis. Rantai tunggal yang diperoleh dari DNA sebelumnya tersebut bertindak sebagai "cetakan" untuk membuat rantai pasangannya.

Proses replikasi memerlukan protein atau enzim pembantu; salah satu yang terpenting dikenal dengan nama DNA polimerase, yang merupakan enzim pembantu pembentukan rantai DNA baru yang merupakan suatu polimer. Proses replikasi diawali dengan pembukaan untaian ganda DNA pada titik-titik tertentu di sepanjang rantai DNA. Proses pembukaan rantai DNA ini dibantu oleh enzim helikase yang dapat mengenali titik-titik tersebut, dan enzim girase yang mampu membuka pilinan rantai DNA. Setelah cukup ruang terbentuk akibat pembukaan untaian ganda ini, DNA polimerase masuk dan mengikat diri pada kedua rantai DNA yang sudah terbuka secara lokal tersebut. Proses pembukaan rantai ganda tersebut berlangsung disertai dengan pergeseran DNA polimerase mengikuti arah membukanya rantai ganda. Monomer DNA ditambahkan di kedua sisi rantai yang membuka setiap kali DNA polimerase bergeser. Hal ini berlanjut sampai seluruh rantai telah benar-benar terpisah.

Proses replikasi DNA ini merupakan proses yang rumit namun teliti. Proses sintesis rantai DNA baru memiliki suatu mekanisme yang mencegah terjadinya kesalahan pemasukan monomer yang dapat berakibat fatal. Karena mekanisme inilah kemungkinan terjadinya kesalahan sintesis amatlah kecil.

[sunting] Penggunaan DNA dalam teknologi[sunting] DNA dalam forensikIlmuwan forensik dapat menggunakan DNA yang terletak dalam darah, sperma, kulit, liur atau rambut yang tersisa di tempat kejadian kejahatan untuk mengidentifikasi kemungkinan tersangka, sebuah proses yang disebut fingerprinting genetika atau pemrofilan DNA (DNA profiling). Dalam pemrofilan DNA panjang relatif dari bagian DNA yang berulang seperti short tandem repeats dan minisatelit, dibandingkan. Pemrofilan DNA dikembangkan pada 1984 oleh genetikawan Inggris Alec Jeffreys dari Universitas Leicester, dan pertama kali digunakan untuk mendakwa Colin Pitchfork pada 1988 dalam kasus pembunuhan Enderby di Leicestershire, Inggris. Banyak yurisdiksi membutuhkan terdakwa dari kejahatan tertentu untuk menyediakan sebuah contoh DNA untuk dimasukkan ke dalam database komputer. Hal ini telah membantu investigator menyelesaikan kasus lama di mana pelanggar tidak diketahui dan hanya contoh DNA yang diperoleh dari tempat kejadian (terutama dalam kasus perkosaan antar orang tak dikenal). Metode ini adalah salah satu teknik paling tepercaya untuk mengidentifikasi seorang pelaku kejahatan, tetapi tidak selalu sempurna, misalnya bila tidak ada DNA yang dapat diperoleh, atau bila tempat kejadian terkontaminasi oleh DNA dari banyak orang.

[sunting] DNA dalam komputasiDNA memainkan peran penting dalam ilmu komputer, baik sebagai masalah riset dan sebagai sebuah cara komputasi.

Riset dalam algoritma pencarian string, yang menemukan kejadian dari urutan huruf di dalam urutan huruf yang lebih besar, dimotivasi sebagian oleh riset DNA, dimana algoritma ini digunakan untuk mencari urutan tertentu dari nukleotida dalam sebuah urutan yang besar. Dalam aplikasi lainnya seperti editor text, bahkan algoritma sederhana untuk masalah ini biasanya mencukupi, tetapi urutan DNA menyebabkan algoritma-algoritma ini untuk menunjukkan sifat kasus-mendekati-terburuk dikarenakan jumlah kecil dari karakter yang berbeda.

Teori database juga telah dipengaruhi oleh riset DNA, yang memiliki masalah khusus untuk menaruh dan memanipulasi urutan DNA. Database yang dikhususkan untuk riset DNA disebut database genomik, dam harus menangani sejumlah tantangan teknis yang unik yang dihubungkan dengan operasi pembandingan kira-kira, pembandingan urutan, mencari pola yang berulang, dan pencarian homologi.

[sunting] SejarahDNA pertama kali berhasil dimurnikan pada tahun 1868 oleh ilmuwan Swiss Friedrich Miescher di Tubingen, Jerman, yang menamainya nuclein berdasarkan lokasinya di dalam inti sel. Namun demikian, penelitian terhadap peranan DNA di dalam sel baru dimulai pada awal abad 20, bersamaan dengan ditemukannya postulat genetika Mendel. DNA dan protein dianggap dua molekul yang paling memungkinkan sebagai pembawa sifat genetis berdasarkan teori tersebut.

Dua eksperimen pada dekade 40-an membuktikan fungsi DNA sebagai materi genetik. Dalam penelitian oleh Avery dan rekan-rekannya, ekstrak dari sel bakteri yang satu gagal men-transform sel bakteri lainnya kecuali jika DNA dalam ekstrak dibiarkan utuh. Eksperimen yang dilakukan Hershey dan Chase membuktikan hal yang sama dengan menggunakan pencari jejak radioaktif (bahasa Inggris: radioactive tracers).

Misteri yang belum terpecahkan ketika itu adalah: bagaimanakah struktur DNA sehingga ia mampu bertugas sebagai materi genetik? Persoalan ini dijawab oleh Francis Crick dan koleganya James Watson berdasarkan hasil difraksi sinar X pada DNA oleh Maurice Wilkins dan Rosalind Franklin.

Pada tahun 1953, James Watson dan Francis Crick mendefinisikan DNA sebagai polimer yang terdiri dari 4 basa dari asam nukleat, dua dari kelompok purina:adenina dan guanina; dan dua lainnya dari kelompok pirimidina:sitosina dan timina. Keempat nukleobasa tersebut terhubung dengan glukosa fosfat.[5]

Maurice Wilkins dan Rosalind Franklin menemukan bahwa molekul DNA berbentuk heliks yang berputar setiap 3,4 nm, sedangkan jarak antar molekul nukleobasa adalah 0,34 nm, hingga dapat ditentukan bahwa terdapat 10 molekul nukleobasa pada setiap putaran DNA. Setelah diketahui bahwa diameter heliks DNA sekitar 2 nm, baru diketahui bahwa DNA terdiri bukan dari 1 rantai, melainkan 2 rantai heliks.

Crick, Watson, dan Wilkins mendapatkan hadiah Nobel Kedokteran pada 1962 atas penemuan ini. Franklin, karena sudah wafat pada waktu itu, tidak dapat dianugerahi hadiah ini.

Konfirmasi akhir mekanisme replikasi DNA dilakukan lewat percobaan Meselson-Stahl yang dilakukan tahun 1958.

Asma'ul husna

Dalam agama Islam, Asmaa'ul husna adalah nama-nama Allah ta'ala yang indah dan baik. Asma berarti nama dan husna berati yang baik atau yang indah jadi Asma'ul Husna adalah nama nama milik Allah ta'ala yang baik lagi indah.

Sejak dulu para ulama telah banyak membahas dan menafsirkan nama-nama ini, karena nama-nama Allah adalah alamat kepada Dzat yang mesti kita ibadahi dengan sebenarnya. Meskipun timbul perbedaan pendapat tentang arti, makna, dan penafsirannya akan tetapi yang jelas adalah kita tidak boleh musyrik dalam mempergunakan atau menyebut nama-nama Allah ta'ala. Selain perbedaaan dalam mengartikan dan menafsirkan suatu nama terdapat pula perbedaan jumlah nama, ada yang menyebut 99, 100, 200, bahkan 1.000 bahkan 4.000 nama, namun menurut mereka, yang terpenting adalah hakikat Dzat Allah SWT yang harus dipahami dan dimengerti oleh orang-orang yang beriman seperti Nabi Muhammad SAW.

Asmaaulhusna secara harfiah ialah nama-nama, sebutan, gelar Allah yang baik dan agung sesuai dengan sifat-sifat-Nya. Nama-nama Allah yang agung dan mulia itu merupakan suatu kesatuan yang menyatu dalam kebesaran dan kehebatan milik Allah.

Para ulama berpendapat bahwa kebenaran adalah konsistensi dengan kebenaran yang lain. Dengan cara ini, umat Muslim tidak akan mudah menulis "Allah adalah ...", karena tidak ada satu hal pun yang dapat disetarakan dengan Allah, akan tetapi harus dapat mengerti dengan hati dan keteranga Al-Qur'an tentang Allah ta'ala. Pembahasan berikut hanyalah pendekatan yang disesuaikan dengan konsep akal kita yang sangat terbatas ini. Semua kata yang ditujukan pada Allah harus dipahami keberbedaannya dengan penggunaan wajar kata-kata itu. Allah itu tidak dapat dimisalkan atau dimiripkan dengan segala sesuatu, seperti tercantum dalam surat Al-Ikhlas.
“ "Katakanlah: "Dia-lah Allah, Yang Maha Esa. Allah adalah Tuhan yang bergantung kepada-Nya segala sesuatu. Dia tiada beranak dan tiada pula diperanakkan, dan tidak ada seorang pun yang setara dengan Dia". (QS. Al-Ikhlas : 1-4) ”

Para ulama menekankan bahwa Allah adalah sebuah nama kepada Dzat yang pasti ada namanya. Semua nilai kebenaran mutlak hanya ada (dan bergantung) pada-Nya. Dengan demikian, Allah Yang Memiliki Maha Tinggi. Tapi juga Allah Yang Memiliki Maha Dekat. Allah Memiliki Maha Kuasa dan juga Allah Maha Pengasih dan Maha Penyayang. Sifat-sifat Allah dijelaskan dengan istilah Asmaaul Husna, yaitu nama-nama, sebutan atau gelar yang baik.
Daftar isi
[sembunyikan]

* 1 Dalil
* 2 Asma Al-Husna
* 3 Referensi
* 4 Pranala luar

[sunting] Dalil

Berikut adalah beberapa terjemahan dalil yang terkandung di dalam Al-Qur'an dan Hadits tentang asmaa'ul husna:

* "Dialah Allah, tidak ada Tuhan/Ilah (yang berhak disembah) melainkan Dia, Dia mempunyai asmaa'ul husna (nama-nama yang baik)." - (Q.S. Thaa-Haa : 8)[1]
* Katakanlah: "Serulah Allah atau serulah Ar-Rahman. Dengan nama yang mana saja kamu seru, Dia mempunyai al asmaa'ul husna (nama-nama yang terbaik) dan janganlah kamu mengeraskan suaramu dalam salatmu dan janganlah pula merendahkannya dan carilah jalan tengah di antara kedua itu" - (Q.S Al-Israa': 110)[1]
* "Allah memiliki Asmaa' ulHusna, maka memohonlah kepada-Nya dengan menyebut nama-nama yang baik itu..." - (QS. Al-A'raaf : 180)[1]

[sunting] Asma Al-Husna
No. Nama Arab Indonesia
Allah الله Allah
1 Ar Rahman الرحمن Yang Maha Pengasih
2 Ar Rahiim الرحيم Yang Maha Penyayang
3 Al Malik الملك Yang Maha Merajai/Memerintah
4 Al Quddus القدوس Yang Maha Suci
5 As Salaam السلام Yang Maha Memberi Kesejahteraan
6 Al Mu`min المؤمن Yang Maha Memberi Keamanan
7 Al Muhaimin المهيمن Yang Maha Pemelihara
8 Al `Aziiz العزيز Yang Memiliki Mutlak Kegagahan
9 Al Jabbar الجبار Yang Maha Perkasa
10 Al Mutakabbir المتكبر Yang Maha Megah, Yang Memiliki Kebesaran
11 Al Khaliq الخالق Yang Maha Pencipta
12 Al Baari` البارئ Yang Maha Melepaskan(Membuat, Membentuk, Menyeimbangkan)
13 Al Mushawwir المصور Yang Maha Membentuk Rupa (makhluknya)
14 Al Ghaffaar الغفار Yang Maha Pengampun
15 Al Qahhaar القهار Yang Maha Memaksa
16 Al Wahhaab الوهاب Yang Maha Pemberi Karunia
17 Ar Razzaaq الرزاق Yang Maha Pemberi Rejeki
18 Al Fattaah الفتاح Yang Maha Pembuka Rahmat
19 Al `Aliim العليم Yang Maha Mengetahui (Memiliki Ilmu)
20 Al Qaabidh القابض Yang Maha Menyempitkan (makhluknya)
21 Al Baasith الباسط Yang Maha Melapangkan (makhluknya)
22 Al Khaafidh الخافض Yang Maha Merendahkan (makhluknya)
23 Ar Raafi` الرافع Yang Maha Meninggikan (makhluknya)
24 Al Mu`izz المعز Yang Maha Memuliakan (makhluknya)
25 Al Mudzil المذل Yang Maha Menghinakan (makhluknya)
26 Al Samii` السميع Yang Maha Mendengar
27 Al Bashiir البصير Yang Maha Melihat
28 Al Hakam الحكم Yang Maha Menetapkan
29 Al `Adl العدل Yang Maha Adil
30 Al Lathiif اللطيف Yang Maha Lembut
31 Al Khabiir الخبير Yang Maha Mengenal
32 Al Haliim الحليم Yang Maha Penyantun
33 Al `Azhiim العظيم Yang Maha Agung
34 Al Ghafuur الغفور Yang Maha Pengampun
35 As Syakuur الشكور Yang Maha Pembalas Budi (Menghargai)
36 Al `Aliy العلى Yang Maha Tinggi
37 Al Kabiir الكبير Yang Maha Besar
38 Al Hafizh الحفيظ Yang Maha Memelihara
39 Al Muqiit المقيت Yang Maha Pemberi Kecukupan
40 Al Hasiib الحسيب Yang Maha Membuat Perhitungan
41 Al Jaliil الجليل Yang Maha Mulia
42 Al Kariim الكريم Yang Maha Mulia
43 Ar Raqiib الرقيب Yang Maha Mengawasi
44 Al Mujiib المجيب Yang Maha Mengabulkan
45 Al Waasi` الواسع Yang Maha Luas
46 Al Hakiim الحكيم Yang Maha Maka Bijaksana
47 Al Waduud الودود Yang Maha Mengasihi
48 Al Majiid المجيد Yang Maha Mulia
49 Al Baa`its الباعث Yang Maha Membangkitkan
50 As Syahiid الشهيد Yang Maha Menyaksikan
51 Al Haqq الحق Yang Maha Benar
52 Al Wakiil الوكيل Yang Maha Memelihara
53 Al Qawiyyu القوى Yang Maha Kuat
54 Al Matiin المتين Yang Maha Kokoh
55 Al Waliyy الولى Yang Maha Melindungi
56 Al Hamiid الحميد Yang Maha Terpuji
57 Al Muhshii المحصى Yang Maha Mengkalkulasi
58 Al Mubdi` المبدئ Yang Maha Memulai
59 Al Mu`iid المعيد Yang Maha Mengembalikan Kehidupan
60 Al Muhyii المحيى Yang Maha Menghidupkan
61 Al Mumiitu المميت Yang Maha Mematikan
62 Al Hayyu الحي Yang Maha Hidup
63 Al Qayyuum القيوم Yang Maha Mandiri
64 Al Waajid الواجد Yang Maha Penemu
65 Al Maajid الماجد Yang Maha Mulia
66 Al Wahiid الواحد Yang Maha Tunggal
67 Al Ahad الاحد Yang Maha Esa
68 As Shamad الصمد Yang Maha Dibutuhkan, Tempat Meminta
69 Al Qaadir القادر Yang Maha Menentukan, Maha Menyeimbangkan
70 Al Muqtadir المقتدر Yang Maha Berkuasa
71 Al Muqaddim المقدم Yang Maha Mendahulukan
72 Al Mu`akkhir المؤخر Yang Maha Mengakhirkan
73 Al Awwal الأول Yang Maha Awal
74 Al Aakhir الأخر Yang Maha Akhir
75 Az Zhaahir الظاهر Yang Maha Nyata
76 Al Baathin الباطن Yang Maha Ghaib
77 Al Waali الوالي Yang Maha Memerintah
78 Al Muta`aalii المتعالي Yang Maha Tinggi
79 Al Barri البر Yang Maha Penderma
80 At Tawwaab التواب Yang Maha Penerima Tobat
81 Al Muntaqim المنتقم Yang Maha Pemberi Balasan
82 Al Afuww العفو Yang Maha Pemaaf
83 Ar Ra`uuf الرؤوف Yang Maha Pengasuh
84 Malikul Mulk مالك الملك Yang Maha Penguasa Kerajaan (Semesta)
85 Dzul Jalaali Wal Ikraam ذو الجلال و الإكرام Yang Maha Pemilik Kebesaran dan Kemuliaan
86 Al Muqsith المقسط Yang Maha Pemberi Keadilan
87 Al Jamii` الجامع Yang Maha Mengumpulkan
88 Al Ghaniyy الغنى Yang Maha Kaya
89 Al Mughnii المغنى Yang Maha Pemberi Kekayaan
90 Al Maani المانع Yang Maha Mencegah
91 Ad Dhaar الضار Yang Maha Penimpa Kemudharatan
92 An Nafii` النافع Yang Maha Memberi Manfaat
93 An Nuur النور Yang Maha Bercahaya (Menerangi, Memberi Cahaya)
94 Al Haadii الهادئ Yang Maha Pemberi Petunjuk
95 Al Baadii البديع Yang Indah Tidak Mempunyai Banding
96 Al Baaqii الباقي Yang Maha Kekal
97 Al Waarits الوارث Yang Maha Pewaris
98 Ar Rasyiid الرشيد Yang Maha Pandai
99 As Shabuur الصبور Yang Maha Sabar

Ayat-ayat al-Qur’an tentang Keikhlasan dalam Beribadah

Bab 2
Ayat-ayat al-Qur’an tentang Keikhlasan dalam Beribadah

A. QS Al An’am [6]: 162-163 tentang Salat, Ibadah, Hidup, dan Mati Hanya untuk Allah
Artinya: “162. Katakanlah: sesungguhnya sembahyangku, ibadahku, hidupku, dan matiku hanyalah untuk Allah, Tuhan semesta alam. 163. Tiada sekutu bagi-Nya; dan demikian itulah yang diperintahkan kepadaku dan aku adalah orang yang pertama-tama menyerahkan diri (kepada Allah).” (QS Al-An’am : 162-163)
Kandungan Surat Al-An’am ayat 162-163 sering dibaca pada bacaan iftitah shalat karena ayat ini bermakna sebuah pengakuan terhadap kekuasaan Allah, tidak ada Tuhan selain Dia. Kita mengakui bahwa Allah SWT adalah satu-satunya zat yang patut dan wajib disembah, karena yang lain tidak ada yang bisa menandingi kekuasaan Allah SWT.
Kandungan Surat Al An’am ayat 162 – 163, antara lain:
1. Semua aktivitas kehidupan, baik berupa ibadah khusus seperti shalat, zakat, puasa dan ibadah umum seperti muamalah, bahkan kehidupan dan kematian hendaknya kita serahkan kepada Allah semata
2. Tidak ada yang dapat menyamai Allah
3. Hendaknya kita hanya berserah diri kepada Allah

B. QS Al Bayyinah [98]: 5 tentang Perintah Menyembah Allah dengan Ikhlas
Artinya: “Padahal mereka tidak disuruh kecuali supaya menyembah Allah dengan memurnikan ketaatan kepada-Nya dalam (menjalankan) agama yang lurus, dan supaya mereka mendirikan shalat dan menunaikan zakat; dan yang demikian itulah agama yang lurus.” (QS Al Bayyinah : 5)
Kandungan
Surat Al Bayyinah ayat 5 memiliki beberapa kandungan, antara lain:
1. Manusia diperintahkan untuk menyembah hanya kepada Allah SWT
2. Memurnikan agama Allah dari ajaran-ajaran kemusyrikan
3. Manusia diperintahkan mendirikan shalat dan zakat
4. Menyembah kepada Allah dan menjauhi kemusyrikan adalah agama yang benar dan lurus
Menjalankan ibadah yang telah ditetapkan oleh Allah dengan penuh keikhlasan, seperti dalam menjalankan perintah shalat yang tepat pada waktunya dengan khusyuk serta lengkap dengan rukun dan syaratnya.
Kata ikhlas secara harfiah berarti murni, suci, atau bersih. Menurut istilah, ikhlas adalah melakukan ibadah dengan tulus hati dan semata-mata mengharap rida Allah swt.


Latihan
A. Pilih satu jawaban yang paling tepat dari pernyataan di bawah ini!
1. Salah satu kandungan surat Al Bayyinah ayat 5 adalah …
a. Manusia diperintahkan untuk menyekutukan Allah
b. Manusia diperintahkan untuk menyembah kepada Allah
c. Manusia diperintahkan meninggalkan shalat
d. Manusia dilarang menunaikan zakat
e. Manusia diperintahkan berbuat kebaikan
2. Arti bacaan dari kalimat ( دِيْنُ الْقَيِّمَة ) adalah …
a. Agama yang tegak d. Agama yang diridhai
b. Agama yang lurus e. Agama yang baik
c. Agama yang selamat
3. Hukum bacaan kalimat ( لاَ شَرِيْكَ ) adalah …
a. Mad wajib d. Mad asli
b. Gunnah e. Mad tamkin
c. Izhar
4. Kata ( اِنَّ ) adalah bacaan gunnah, karena ….
a. Nun mati d. Mendengung
b. Tanwin e. Jelas
c. Nun tasydid
5. Pada kalimat (العَالَمِيْنَ) dibaca mad arid lissukun karena huruf mad bertemu dengan huruf…...yang dibaca waqaf
a. ى d. نَ
b. مِ e. نِ
c. مَ

a. salat d. mengaji
b. puasa e. berwudhu
c. menyembah patung
7. Menyembah kepada Allah dan menjauhi kemusyrikan adalah agama yang …
a. Benar dan salah d. Lurus dan salah
b. Benar dan lurus e. Jujur dan bohong
c. Lurus dan bengkok
8. Allah SWT memerintahkan hamba-Nya untuk mendirikan …
a. Salat dan menunaikan puasa d. Puasa dan menunaikan salat
b. Salat dan menunaikan zakat e. Zakat dan menunaikan haji
c. Puasa dan menunaikan haji
9. Kata (مَحْيَايَ) artinya…
a. matiku d. sialku
b. hidupku e. senangku
c. gembiraku
10. Agama Islam datang untuk memurnikan …
a. air d. zakat
b. shalat e. haji
c. tauhid
11. Mengerjakan sesuatu amal semata-mata hanya mengharap ridha Allah disebut…
a. Ikhlas d. Taqwa
b. Iman e. Islam
c. Tawadhu’
12. Allah swt menyuruh hamba-Nya untuk berhati ikhlas dalam setiap beramal. Hal tersebut diterangkan dalam surat….
a. Al A’raf : 29 d. Al Hijr : 40
b. Al Hijr : 39 e. Al Mu’min : 41
c. Al Anfal : 2

13. Orang yang melakukan pekerjaan dan ingin didengar oleh orang lain disebut….
a. Riya d. mukhlis
b. sum’ah e. fasiq
c. munafiq
14.

Arti yang tepat dari potongan ayat diatas adalah….
a. maka ajaklah mereka ke jalan yang ikhlas
b. maka sembahlah Allah yang penuh ikhlas
c. apabila kamu beribadah kepada Allah harus ikhlas
d. Allah hanya menerima hamba-Nya yang beribadah dengan ikhlas
e. Hanya keikhlasanlah yang membuat hamba mau menyembah Allah.
15. Potongan ayat diatas ( no 14) terdapat dalam QS ….
a. Al Mu’min : 14 d. Al A’raf : 92
b. Al Mu’min : 41 e. Al Bayinah: 5
c. Al A’raf : 29
16. Jika manusia beramal selalu dibarengi dengan sikap riya dan sum’ah, pada akhirnya akan membentuk sikap manusia tersebut menjadi ….
a. Fasiq d. Takabur
b. Kafir e. Murtad
c. Nifaq
17. Orang yang beramal dengan ikhlas menurut Al Qur’an tidak akan tersesat oleh bujukan syetan. Keterangan tersebut terdapat dalam surat….
a. Al Hijr : 39-40 d. Al Mu’min: 14
b. Al Bayyinah : 5 e. Al Anfal : 2
c. Al A’raf : 92
18. Dibawah ini adalah keuntungan yang diperoleh oleh orang yang bersikap ikhlas, kecuali
a. Ketenangan hati d. Banyak pengetahuan
b. Ketentraman batin e. Bersemangat dalam bekerja
c. Banyak mendapatkan simpati
19. Di bawah ini tanda-tanda orang bekerja dengan ikhlas, kecuali….
a. merasa mampu d. jujur
b. tidak sombong e. selalu semangat
c. tidak mengharap pujian
20. Nilai suatu pekerjaan akan tergantung pada….
a. siapa yang menyuruhnya d. apa yang diniatkannya
b. siapa yang mengerjakannya e. bagaimana sikap moralnya
c. apa yang dikerjakannya
B. Jawablah pertanyaan di bawah ini dengan tepat dan benar!
1. Sebutkan isi kandungan surah Al Bayyinah ayat 5!
2. Tulislah kembali Surat Al An’am ayat 162-163 dan jelaskan isi kandungan ayat tersebut!
3. Hukum bacaan pada (وَمَآ اُمِرُوْا) adalah ?
4. Antara perintah Allah tentang salat dan zakat hampir selalu diperintahkan Allah berurutan, adakah kaitannya? Jelaskan!
5. Salat dalam Islam adalah tiang agama, apakah maksudnya? Jelaskan!
6. Sebutkanlah siapa yang termasuk mustahiq zakat dalam surat At Taubah ayat 60!
7. Jelaskan pengertian ikhlas!
8. Mengapa ikhlas perlu dalam kehidupan?
9. Apa dampak positif dari sikap ikhlas dalam setiap pekerjaan?
10. Bagaimana cara melatih berbuat ikhlas? Jelaskan pendapatmu!
6. Salah satu perbuatan kemusyrikan adalah …

Listrik Statis

X. LISTRIK STATIS
X.1 Hukum Coulomb

Tinjaulah interaksi antara dua benda bermuatan yang dimensi geometrinya dapat diabaikan terhadap jarak antar keduanya. Maka dalam pendekatan yang cukup baik dapat dianggap bahwa kedua benda bermuatan tersebut sebagai titik muatan. Charles Augustin de Coulomb(1736-1806) pada tahun 1784 mencoba mengukur gaya tarik atau gaya tolak listrik antara dua buah muatan tersebut. Ternyata dari hasil percobaannya, diperoleh hasil sebagai berikut:
* Pada jarak yang tetap, besarnya gaya berbanding lurus dengan hasil kali muatan dari masing –masing muatan. * Besarnya gaya tersebut berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara kedua muatan. * Gaya antara dua titik muatan bekerja dalam arah sepanjang garis penghubung yang lurus. * Gaya tarik menarik bila kedua muatan tidak sejenis dan tolak menolak bila kedua muatan sejenis. Hasil penelitian tersebut dinyatakan sebagai hukum Coulomb, yang secara matematis:
k adalah tetapan perbandingan yang besarnya tergantung pada sistem satuan yang digunakan. Pada sistem SI, gaya dalam Newton(N), jarak dalam meter (m), muatan dalam Coulomb ( C ), dan k mempunyai harga :
sebagai konstanta permitivitas ruang hampa besarnya = 8,854187818 x 10-12 C2/Nm2. Gaya listrik adalah besaran vektor, maka Hukum Coulomb bila dinyatakan dengan notasi vector menjadi :
Dimana r12 adalah jarak antara q1 dan q2 atau sama panjang dengan vektor r12, sedangkan r12 adalah vektor satuan searah r12. Jadi gaya antara dua muatan titik yang masing-masing sebesar 1 Coulomb pada jarak 1 meter adalah 9 x 109 newton, kurang lebih sama dengan gaya gravitasi antara planet-planet.

Contoh 1:
Muatan titik q1 dan q2 terletak pada bidang XY dengan koordinat berturut-turut(x1,y1) dan (x2,y2), tentukanlah :

a. Gaya pada muatan q1 oleh muatan q2
b. Gaya pada muatan q1 oleh muatan q2

Penyelesaian :

a. Gaya pada muatan q1 oleh muatan q2
b. Gaya pada muatan q2 oleh muatan q1

Dari hasil perhitungan bahwa gayanya akan sama besar namun berlawanan arah.
Prinsip Superposisi

Dalam keadaan Rill , titik-titik muatan selalu terdapat dalam jumlah yang besar. Maka timbullah pertanyaan : apakah interaksi antara dua titik muatan yang diatur oleh Hukum Coulomb dapat dipengaruhi oleh titik lain disekitarnya? Jawabannya adalah tidak, karena pada interaksi elektrostatik hanya meninjau interaksi antar dua buah muatan, jika lebih dari dua buah muatan maka diberlakukan prinsip superposisi (penjumlahan dari semua gaya interaksinya).
Secara matematik, prinsip superposisi tersebut dapat dinyatakan dengan mudah sekali dalam notasi vektor. Jadi misalnya F12 menyatakan gaya antara q1 dan q2 tanpa adanya muatan lain disekitarnya, maka menurut Hukum Coulomb,

Begitu pula interaksi antara q1 dan q3 tanpa adanya muatan q2, dinyatakan oleh :

Maka menurut prinsip superposisi dalam sistem q1, q2 dan q3, gaya total yang dialami q1 tak lain adalah jumlah vector gaya-gaya semula :
Contoh 2 :

Tiga buah muatanmasing-masing q1 = 4 C pada posisi (2,3), q2 = -2 C pada posisi(5,-1) dan q3 = 2 C pada posisi (1,2) dalam bidang x-y. Hitung resultan gaya pada q2 jika posisi dinyatakan dalam meter.

Gerak harmonik sederhana

Gerak harmonik sederhana adalah gerak bolak - balik benda melalui suatu titik keseimbangan tertentu dengan banyaknya getaran benda dalam setiap sekon selalu konstan[1].


1 Jenis, Contoh, dan Besaran Fisika pada Gerak Harmonik Sederhana

1.1 Jenis Gerak Harmonik Sederhana
1.2 Beberapa Contoh Gerak Harmonik Sederhana
1.3 Besaran Fisika pada Ayunan Bandul
1.3.1 Periode (T)
1.3.2 Frekuensi (f)
1.3.3 Hubungan antara Periode dan Frekuensi
1.3.4 Amplitudo
2 Gaya Pemulih
2.1 Gaya Pemulih pada Pegas
2.1.1 Hukum Hooke
2.1.2 Susunan Pegas
2.2 Gaya Pemulih pada Ayunan Bandul Matematis
3 Persamaan, Kecepatan, dan Percepatan Gerak Harmonik Sederhana
3.1 Persamaan Gerak Harmonik Sederhana
3.2 Kecepatan Gerak Harmonik Sederhana
3.3 Kecepatan untuk Berbagai Simpangan
3.4 Percepatan Gerak Harmonik Sederhana
4 Hubungan Gerak Harmonik Sederhana (GHS) dan Gerak Melingkar Beraturan (GMB)
5 Aplikasi Gerak Harmonik Sederhana
5.1 Shockabsorber pada Mobil
5.2 Jam Mekanik
5.3 Garpu Tala
6 Referensi
7 Lihat Pula
8 Pranala Luar

Jenis, Contoh, dan Besaran Fisika pada Gerak Harmonik Sederhana
Jenis Gerak Harmonik Sederhana

Gerak Harmonik Sederhana dapat dibedakan menjadi 2 bagian, yaitu[1] :

Gerak Harmonik Sederhana (GHS) Linier, misalnya penghisap dalam silinder gas, gerak osilasi air raksa / air dalam pipa U, gerak horizontal / vertikal dari pegas, dan sebagainya.
Gerak Harmonik Sederhana (GHS) Angular, misalnya gerak bandul/ bandul fisis, osilasi ayunan torsi, dan sebagainya.

Beberapa Contoh Gerak Harmonik Sederhana

Gerak harmonik pada bandul

Gerak harmonik pada bandul

Ketika beban digantungkan pada ayunan dan tidak diberikan gaya, maka benda akan dian di titik keseimbangan B[2]. Jika beban ditarik ke titik A dan dilepaskan, maka beban akan bergerak ke B, C, lalu kembali lagi ke A[2]. Gerakan beban akan terjadi berulang secara periodik, dengan kata lain beban pada ayunan di atas melakukan gerak harmonik sederhana[2].


Gerak harmonik pada pegas

Gerak vertikal pada pegas

Semua pegas memiliki panjang alami sebagaimana tampak pada gambar[2]. Ketika sebuah benda dihubungkan ke ujung sebuah pegas, maka pegas akan meregang (bertambah panjang) sejauh y. Pegas akan mencapai titik kesetimbangan jika tidak diberikan gaya luar (ditarik atau digoyang)[2].
Besaran Fisika pada Ayunan Bandul
Periode (T)

Benda yang bergerak harmonis sederhana pada ayunan sederhana memiliki periode[3]. Periode ayunan (T) adalah waktu yang diperlukan benda untuk melakukan satu getaran. Benda dikatakan melakukan satu getaran jika benda bergerak dari titik di mana benda tersebut mulai bergerak dan kembali lagi ke titik tersebut. Satuan periode adalah sekon atau detik[3].


Frekuensi (f)

Frekuensi adalah banyaknya getaran yang dilakukan oleh benda selama satu detik, yang dimaksudkan dengan getaran di sini adalah getaran lengkap[3]. Satuan frekuensi adalah hertz[3].


Hubungan antara Periode dan Frekuensi

Frekuensi adalah banyaknya getaran yang terjadi selama satu detik. Dengan demikian selang waktu yang dibutuhkan untuk melakukan satu getaran adalah[3] :


\frac{1 getaran}{f getaran}1 sekon = \frac{1}{f}sekon


Selang waktu yang dibutuhkan untuk melakukan satu getaran adalah periode. Dengan demikian, secara matematis hubungan antara periode dan frekuensi adalah sebagai berikut[3] :


T = \frac{1}{f}


f = \frac{1}{T}


Amplitudo

Pada ayunan sederhana, selain periode dan frekuensi, terdapat juga amplitudo. Amplitudo adalah perpindahan maksimum dari titik kesetimbangan[3].
Gaya Pemulih

Gaya pemulih dimiliki oleh setiap benda elastis yang terkena gaya sehingga benda elastis tersebut berubah bentuk[4]. Gaya yang timbul pada benda elastis untuk menarik kembali benda yang melekat padanya di sebut gaya pemulih[4].


Gaya Pemulih pada Pegas

Pegas adalah salah satu contoh benda elastis[4]. Oleh sifat elastisnya ini, suatu pegas yang diberi gaya tekan atau gaya regang akan kembali pada keadaan setimbangnya mula- mula apabila gaya yang bekerja padanya dihilangkan[4]. Gaya pemulih pada pegas banyak dimanfaatkan dalam bidang teknik dan kehidupan sehari- hari[4]. Misalnya di dalam shockbreaker dan springbed[4]. Sebuah pegas berfungsi meredam getaran saat roda kendaraan melewati jalan yang tidak rata[4]. Pegas - pegas yang tersusun di dalam springbed akan memberikan kenyamanan saat orang tidur[4].


Hukum Hooke
Robert Hooke

Jika gaya yang bekerja pada sebuah pegas dihilangkan, pegas tersebut akan kembali pada keadaan semula[5]. Robert Hooke, ilmuwan berkebangsaan Inggris menyimpulkan bahwa sifat elastis pegas tersebut ada batasnya dan besar gaya pegas sebanding dengan pertambahan panjang pegas[5]. Dari penelitian yang dilakukan, didapatkan bahwa besar gaya pegas pemulih sebanding dengan pertambahan panjang pegas. Secara matematis, dapat dituliskan sebagai[5] :


F = -k \Delta\ x, dengan k = tetapan pegas (N / m)


Tanda (-) diberikan karena arah gaya pemulih pada pegas berlawanan dengan arah gerak pegas tersebut.


Susunan Pegas

Konstanta pegas dapat berubah nilainya, apabila pegas - pegas tersebut disusun menjadi rangkaian[5]. Besar konstanta total rangkaian pegas bergantung pada jenis rangkaian pegas, yaitu rangkaian pegas seri atau paralel[5].


Seri / Deret

Gaya yang bekerja pada setiap pegas adalah sebesar F, sehingga pegas akan mengalami pertambahan panjang sebesar \Delta\ x_1 dan \Delta\ x_2. Secara umum, konstanta total pegas yang disusun seri dinyatakan dengan persamaan[5] :


\frac{1} {k_total} = \frac{1}{k_1} + \frac{1}{k_2} + \frac{1}{k_3} +.... + \frac{1}{k_n}, dengan kn = konstanta pegas ke - n.


Paralel

Jika rangkaian pegas ditarik dengan gaya sebesar F, setiap pegas akan mengalami gaya tarik sebesar F1 dan F2, pertambahan panjang sebesar \Delta\ x_1 dan \Delta\ x_2[5]. Secara umum, konstanta total pegas yang dirangkai paralel dinyatakan dengan persamaan[5] :


ktotal = k1 + k2 + k3 +....+ kn, dengan kn = konstanta pegas ke - n.
Gaya Pemulih pada Ayunan Bandul Matematis
Ayunan Bandul Matematis

Ayunan matematis merupakan suatu partikel massa yang tergantung pada suatu titik tetap pada seutas tali, di mana massa tali dapat diabaikan dan tali tidak dapat bertambah panjang[6]. Dari gambar tersebut, terdapat sebuah beban bermassa m tergantung pada seutas kawat halus sepanjang l dan massanya dapat diabaikan. Apabila bandul itu bergerak vertikal dengan membentuk sudut θ, gaya pemulih bandul tersebut adalah mgsinθ[6]. Secara matematis dapat dituliskan[6] :

F = mgsinθ

Oleh karena sin\theta = \frac {y} l, maka :

F = -mg \frac {y} l


Persamaan, Kecepatan, dan Percepatan Gerak Harmonik Sederhana
Persamaan Gerak Harmonik Sederhana

Persamaan Gerak Harmonik Sederhana adalah[6] :


Y = A sin \omega\ t


Keterangan :

Y = simpangan

A = simpangan maksimum (amplitudo)

F = frekuensi

t = waktu


Jika posisi sudut awal adalah θ0, maka persamaan gerak harmonik sederhana menjadi [6]:


Y = A sin \omega\ t + \theta_0


Kecepatan Gerak Harmonik Sederhana

Dari persamaan gerak harmonik sederhana Y = A sin \omega\ t

Kecepatan gerak harmonik sederhana[6] :

v = \frac{dy}{dt} (sin A sin \omega\ t)

v = A \omega\ cos \omega\ t

Kecepatan maksimum diperoleh jika nilai cos \omega\ t = 1 atau \omega\ t = 0, sehingga : vmaksimum = Aω


Kecepatan untuk Berbagai Simpangan

Y = A sin \omega\ t

Persamaan tersebut dikuadratkan

Y^2 = A^2 sin^2 \omega\ t, maka[6] :

Y^2 = A^2 (1 - COS^2 \omega\ t)

Y^2 = A^2 - A^2 COS^2 \omega\ t ...(1)

Dari persamaan : v = A \omega\ cos \omega\ t

\frac{v}{\omega} = A cos \omega\ t ...(2)

Persamaan (1) dan (2) dikalikan, sehingga didapatkan :

v^2 = \omega\ (A^2 - Y^2)


Keterangan :

v =kecepatan benda pada simpangan tertentu

ω = kecepatan sudut

A = amplitudo

Y = simpangan


Percepatan Gerak Harmonik Sederhana

Dari persamaan kecepatan : v = A \omega\ cos \omega\ t, maka[6] :

a = \frac{dv}{dt} = \frac{d}{dt}

a = -A \omega^2\ sin \omega\ t

Percepatan maksimum jika \omega\ t = 1 atau \omega\ t = 900 = \frac \pi 2

a maks = -A \omega^2\ sin \frac \pi 2

a maks = -A \omega^2\


Keterangan :

a maks = percepatan maksimum

A = amplitudo

ω = kecepatan sudut
Hubungan Gerak Harmonik Sederhana (GHS) dan Gerak Melingkar Beraturan (GMB)
Gerak Melingkar

Gerak Melingkar Beraturan dapat dipandang sebagai gabungan dua gerak harmonik sederhana yang saling tegak lurus, memiliki Amplitudo (A) dan frekuensi yang sama namun memiliki beda fase relatif \frac{\phi}{2} atau kita dapat memandang Gerak Harmonik Sederhana sebagai suatu komponen Gerak Melingkar Beraturan[7]. Jadi dapat diimpulkan bahwa pada suatu garis lurus, proyeksi sebuah benda yang melakukan Gerak Melingkar Beraturan merupakan Gerak Harmonik Sederhana[7]. Frekuensi dan periode Gerak Melingkar Beraturan sama dengan Frekuensi dan periode Gerak Harmonik Sederhana yang diproyeksikan[7].

Misalnya sebuah benda bergerak dengan laju tetap (v) pada sebuah lingkaran yang memiliki jari-jari A sebagaimana tampak pada gambar di samping[7]. Benda melakukan Gerak Melingkar Beraturan, sehingga kecepatan sudutnya bernilai konstan[7]. Hubungan antara kecepatan linear dengan kecepatan sudut dalam Gerak Melingkar Beraturan dinyatakan dengan persamaan[7] :

\omega = \frac{v}{\gamma}

Karena jari-jari (r) pada Gerak Melingkar Beraturan di atas adalah A, maka persamaan ini diubah menjadi :

\omega = \frac{v}{\gamma}, v = \omega\ A ... (1)

Simpangan sudut (teta) adalah perbandingan antara jarak linear x dengan jari-jari lingkaran (r), dan dinyatakan dengan persamaan :

\theta = \frac{x}{\gamma} = \frac{vt}{\gamma} ... (2), x adalah jarak linear, v adalah kecepatan linear dan t adalah waktu tempuh (x = vt adalah persamaan Gerak Lurus alias Gerak Linear). Kemudian v pada persamaan 2 digantikan dengan v pada persamaan 1 dan jari-jari r digantikan dengan A :

\theta = \frac{vt}{\gamma}

\theta = \omega\ t

Dengan demikian, simpangan sudut benda relatif terhadap sumbu x dinyatakan dengan persamaan :

\theta = \omega\ t + \theta_0 ... (3) (θ0 adalah simpangan waktu pada t = 0})

Pada gambar di atas, posisi benda pada sumbu x dinyatakan dengan persamaan :

x = Acosθ ...(4)

x = A cos (\omega\ t + \theta_0)

Persamaan posisi benda pada sumbu y :

y = A sin (\omega\ t + \theta_0)

Keterangan :

A = amplitudo

ω = kecepatan sudut

θ0 = simpangan udut pada saat t = 0
Aplikasi Gerak Harmonik Sederhana
Shockabsorber pada Mobil
Shockabsorber pada mobil

Peredam kejut (shockabsorber) pada mobil memiliki komponen pada bagian atasnya terhubung dengan piston dan dipasangkan dengan rangka kendaraan[8]. Bagian bawahnya, terpasang dengan silinder bagian bawah yang dipasangkan dengan as roda[8]. Fluida kental menyebabkan gaya redaman yang bergantung pada kecepatan relatif dari kedua ujung unit tersebut[8]. Hal ini membantu untuk mengendalikan guncangan pada roda[8].
Jam Mekanik
Jam mekanik

Roda keseimbangan dari suatu jam mekanik memiliki komponen pegas[8]. Pegas akan memberikan suatu torsi pemulih yang sebanding dengan perpindahan sudut dan posisi kesetimbangan[8]. Gerak ini dinamakan Gerak Harmonik Sederhana sudut (angular)[8]

Garpu Tala
Garpu tala

Garpu tala dengan ukuran yang berbeda menghasilkan bunyi dengan pola titinada yang berbeda[8]. Makin kecil massa m pada gigi garpu tala, makin tinggi frekuensi osilasi dan makin tinggi pola titinada dari bunyi yang dihasilkan garpu tala[8].

CorelDRAW

CorelDRAW is a vector graphics editor developed and marketed by Corel Corporation of Ottawa, Canada. It is also the name of Corel's Graphics Suite. Its latest version, named X5 (actually version 15), was released in February 2010.
* 1 History
o 1.1 Features by version
o 1.2 Read/write support
* 2 Features
o 2.1 Supported platforms
o 2.2 Characteristic features
* 3 CorelDRAW Graphics Suite
* 4 CDR file format
o 4.1 Support in other applications
* 5 See also
* 6 Notes and references
* 7 External links

History

In 1987, Corel hired software engineers Michel Bouillon and Pat Beirne to develop a vector-based illustration program to bundle with their desktop publishing systems. That program, CorelDRAW, was initially released in 1989. CorelDRAW 1.x and 2.x runs under Windows 2.x and 3.0. CorelDRAW 3.0 came into its own with Microsoft's release of Windows 3.1. The inclusion of TrueType in Windows 3.1 transformed CorelDRAW into a serious illustration program capable of using system-installed outline fonts without requiring third-party software such as Adobe Type Manager; paired with a photo editing program (PhotoPaint), a font manager and several other pieces of software, it was also part of the first all-in-one graphics suite.

The first book devoted to CorelDRAW was Mastering CorelDRAW by Chris Dickman, published by Peachpit Press in 1990, with a contribution by Rick Altman. Dickman also founded and published the independent Mastering CorelDRAW Journal publication, and created and ran the first site dedicated to CorelDRAW, CorelNET.com, from 1995 to 1997.
[edit] Features by version

* Ver. 2 (1991): Envelope tool (for distorting text or objects using a primary shape), Blend (for morphing shapes), Extrusion (for simulating perspective and volume in objects) and Perspective (to distort objects along X and Y axes).

* Ver. 3 (1992): Included Corel PHOTO-PAINT* (for bitmap editing), CorelSHOW (for creating on-screen presentations), CorelCHART (for graphic charts), Mosaic and CorelTRACE (for vectorizing bitmaps). The inclusion of this software was the precedent for the actual graphic suites.[1]

* Ver. 4 (1993): Included Corel PHOTO-PAINT* (for bitmap editing), CorelSHOW (for creating on-screen presentations), CorelCHART (for graphic charts), CorelMOVE for animation, Mosaic and CorelTRACE (for vectorizing bitmaps). Multi-page capabilities, Powerlines, support for graphic tablets, Clone tool, elastic node editing, Envelope tool.

* Ver. 5 (1994): This is the last version which was made for, and works on Windows 3.x. Corel Ventura was included in the suite (and then sold as a separate program). It was a desktop publishing application akin to PageMaker, Quark Express, or InDesign.

* Ver. 6 (1995): This is the first version which was made exclusively for 32-bit Windows. New features were customizable interface, Polygon, Spiral, Knife and Eraser tools. Corel Memo, Corel Presents, Corel Motion 3D, Corel Depth, Corel Multimedia Manager, Corel Font Master and Corel DREAM (for 3D modelling) were included in the suite.

* Ver. 7 (1997): Context-sensitive Property bar, Print Preview with Zoom and Pan options, Scrapbook (for viewing a drag-and-dropping graphic objects), Publish to HTML option, Draft and Enhanced display options, Interactive Fill and Blend tools, Transparency tools, Natural Pen tool, Find & Replace wizard, Convert Vector to Bitmap option (inside Draw), Spell checker, Thesaurus and Grammar checker. The suite included Corel Scan and Corel Barista (a Java-based document exchange format).

* Ver. 8 (1998): Digger selection, Docker windows, Interactive Distortion, 3D, Envelope and tools, Realistic Dropshadow tool, interactive color mixing, color palette editor, guidelines as objects, custom-sized pages, duotone support. Corel Versions was included in the suite.

* Ver. 9 (1999): Mesh fill tool (for complex color filling), Artistic Media tool, Publish to PDF features, embedded ICC color profiles, Multiple On-screen Color Palettes and Microsoft Visual Basic for Applications 6 support. The suite included Canto Cumulus LE, a piece of software for media management.

* Ver. 10 (2000): CorelR.A.V.E. (for vector animation), Perfect Shapes, Web graphics tools (for creating interactive elements such as buttons), Page sorter, multilingual document support, navigator window. Open, save, import and export in SVG format.[2]

* Ver. 11 (2002): Symbols library, image slicing (for web design), pressure-sensitive vector brushes, 3-point drawing tools.

* Ver. 12 (2003): Dynamic guides, Smart Drawing tools, Export to MS Office or Word option, Virtual Segment Delete tool, Unicode text support.

* Ver. X3 (2006): Double click Crop tool (the first vector software able to crop groups of vectors and bitmap images at the same time), Smart fill tool, Chamfer/Fillet/Scallop/Emboss tool, Image Adjustment Lab. Trace became integrated inside Draw under the name PowerTRACE.

* Ver. X4 (2008): Whatthefont font identification service linked inside CorelDraw, ConceptShare, Table tool, independent page layers, live text formatting, support for RAW camera files.[3]

* Ver. X5 (2010): Built-in content organizer (CorelCONNECT), new color management, web graphics and animation tools, multi-core performance improvement, digital content (professional fonts, clip arts, and photos), object hinting, pixel view, enhanced Mesh tool with transparency options, added touch support, and new supported file formats.[4] It has developed Transformation, which makes multiple copies of a single object.

[edit] Read/write support
CorelDRAW
version Supports reading files
from version Supports writing files
for version Designed for Windows version
1 1 1 2.1 (1.2 also for Win30)
2 1, 2 1, 2 3.0
3 1, 2, 3 2, 3 3.0, 3.1 (preferred)
4 1, 2, 3, 4 3, 4 3.1
5 1, 2, 3, 4, 5 3, 4, 5 3.1
6 3, 4, 5, 6 5, 6 95
7 3, 4, 5, 6, 7 5, 6, 7 95, NT 4
8 3, 4, 5, 6, 7, 8 6, 7, 8 95, NT 4
9 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 5, 6, 7, 8, 9 95, 98, NT 4
10 10 † 10 ‡ 98, Me, NT 4, 2000
11 11 † 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 98, Me, NT 4, 2000, XP
12 12 † 12 ‡ 2000, XP
X3 (13) X3 † 7, 8, 9, 10, 11, 12, X3 2000, 2003, XP (32-bit, 64-bit), Vista (32-bit only)
X4 (14) 7 to X4 † 7 to X4 XP, Vista, 7 (32-bit, 64-bit)
X5 (15) 7 to X5 7 to X5 XP, Vista, 7 (32-bit, 64-bit)

† CorelDraw 10 to X4 can open files of version 3 and later, but certain features may not be supported.
‡ The list of file formats that CorelDraw 10 to X4 can write may not be complete in this table.
[edit] Features
[edit] Supported platforms

CorelDRAW was originally developed for Microsoft Windows and currently runs on Windows XP, Windows Vista, and Windows 7.[5] The current version, X5, was released on 23 February 2010.

Versions for Mac OS and Mac OS X were at one time available, but due to poor sales these were discontinued. The last port for Linux was version 9 (released in 2000, it didn't run natively, instead it used a modified version of Wine to run) and the last version for OS X was version 11 (released in 2001). Also, up until version 5, CorelDRAW was developed for Windows 3.1x, CTOS and OS/2.

Problems installing or running older versions of Corel Draw under Windows 7 may be overcome by using Microsoft's 'Troubleshoot Compatibility' - right click on the setup.exe file on the installation disk to select this facility (tested on version 12 with Win 7, where previous attempts without MS 'Troubleshoot Compatibility' failed).
[edit] Characteristic features

Several innovations to vector-based illustration originated with CorelDRAW: a node-edit tool that operates differently on different objects, fit text-to-path, stroke-before-fill, quick fill/stroke color selection palettes, perspective projections, mesh fills and complex gradient fills.[citation needed]

CorelDRAW differentiates itself from its competitors in a number of ways:

The first is its positioning as a graphics suite, rather than just a vector graphics program. A full range of editing tools allow the user to adjust contrast, color balance, change the format from RGB to CMYK, add special effects such as vignettes and special borders to bitmaps. Bitmaps can also be edited more extensively using Corel PhotoPaint, opening the bitmap directly from CorelDRAW and returning to the program after saving. It also allows a laser to cut out any drawings.

CorelDRAW is capable of handling multiple pages along with multiple master layers. Multipage documents are easy to create and edit and the Corel print engine allows for booklet and other imposition so even simple printers can be used for producing finished documents. One of the useful features for single and multi-page documents is the ability to create linked text boxes across documents that can be resized and moved while the text itself resets and flows through the boxes. Useful for creating and editing multi-article newsletters etc.

Smaller items, like business cards, invitations etc., can be designed to their final page size and imposed to the printer's sheet size for cost-effective printing. An additional print-merge feature (using a spreadsheet or text merge file) allows full personalization for many things like numbered raffle tickets, individual invitations, membership cards and more.

CorelDRAW's competitors include Adobe Illustrator and Xara Xtreme. Although all of these are vector-based illustration programs, the user experience differs greatly between them. While these programs will read their native file types and vice versa, the translation is rarely perfect. CorelDRAW can open Adobe PDF files: Adobe PageMaker, Microsoft Publisher and Word, and other programs can print documents to PDF using the Adobe PDFWriter printer driver, which CorelDRAW can then open and edit every aspect of the original layout and design. CorelDRAW can also open PowerPoint Presentations and other Microsoft Office formats with little or no problem.[6]
[edit] CorelDRAW Graphics Suite
Corel Capture X4

Over time, additional components were developed or acquired and bundled with CorelDRAW. The list of bundled packages usually changes somewhat from one release to the next, though there are several mainstays that have remained in the package for many releases now, including PowerTRACE (a bitmap to vector graphic converter), PHOTO-PAINT (a bitmap graphic editor), and CAPTURE (a screen capture utility).

The current version of CorelDRAW Graphics Suite X5 (version 15), contains the following packages:

* CorelDRAW: Vector graphics editing software
* Corel PHOTO-PAINT: Raster image creation and editing software
* Corel CONNECT: Content organizer
* Corel CAPTURE: Enables several methods of image-capture
* Corel PowerTRACE: Converts raster images to vector graphics (available inside the CorelDraw program).
* Bitstream Font Navigator
* SB Profiler

[edit] CDR file format
CorelDRAW file format Filename extension .cdr[7][8]
Developed by Corel Corporation
Type of format Vector graphics, raster graphics
Open format? no

CDR file format is a proprietary file format developed by Corel Corporation and primarily used for vector graphic drawings. There is no publicly available CDR file format specification.[9][10]

Other CorelDRAW file formats include CorelDRAW Compressed (CDX), CorelDRAW Template (CDT)[8] and Corel Presentation Exchange (CMX).[11]

In December 2006 the sK1 open source project team started to reverse-engineer the CDR format.[12] The results and the first working snapshot of the CDR importer were presented at the Libre Graphics Meeting 2007 conference taking place in May 2007 in Montreal (Canada).[13] Later on the team parsed the structure of other Corel formats with the help of the open source CDR Explorer.[14] As of 2008, the sK1 project claims to have the best import support for CorelDRAW file formats among open source software programs. The sK1 project developed also the UniConvertor, a command line open source tool which supports conversion from CorelDRAW ver.7-X3,X4 formats (CDR/CDT/CCX/CDRX/CMX) to other formats. UniConvertor is also used in Inkscape and Scribus open source projects as an external tool for CorelDraw files importing.[15][16][17]

In 2007, Microsoft blocked CDR file format in Microsoft Office 2003 with the release of Service Pack 3 for Office 2003.[18][19] Microsoft later apologized for inaccurately blaming the CDR file format and other formats for security problems in Microsoft Office and released some tools for solving this problem.[20]
[edit] Support in other applications
Main article: Comparison of vector graphics editors

CDR file format import is partially or fully supported in following applications:

* Adobe Illustrator - CorelDraw 5,6,7,8,9,10[21]
* Corel PaintShop Photo Pro
* Corel WordPerfect Office
* Inkscape with UniConvertor installed; partial support[15][17]
* Macromedia Freehand - CorelDraw 7, 8[22]
* Microsoft Visio 2002 - CorelDRAW! Drawing File versions 3.0, 4.0, 5.0, 6.0 and 7.0 (.cdr), Corel Clipart (.cmx)[23][24]
* sK1 - partial support[12][25]
* Xara Designer Pro and Xara Photo & Graphic Designer - early versions of CorelDRAW CDR and CMX[26

Desain grafis

Desain grafis adalah suatu bentuk komunikasi visual yang menggunakan gambar untuk menyampaikan informasi atau pesan seefektif mungkin. Dalam disain grafis, teks juga dianggap gambar karena merupakan hasil abstraksi simbol-simbol yang bisa dibunyikan. disain grafis diterapkan dalam disain komunikasi dan fine art. Seperti jenis disain lainnya, disain grafis dapat merujuk kepada proses pembuatan, metoda merancang, produk yang dihasilkan (rancangan), atau pun disiplin ilmu yang digunakan (disain).
Seni disain grafis mencakup kemampuan kognitif dan keterampilan visual, termasuk di dalamnya tipografi, ilustrasi, fotografi, pengolahan gambar, dan tata letak.

* 1 Batasan Media
* 2 Prinsip dan unsur desain
* 3 Peralatan desain grafis
* 4 Daftar Software Desain Grafis
o 4.1 Desktop publishing
o 4.2 Webdesign
o 4.3 Audiovisual
o 4.4 Rendering 3 Dimensi
* 5 Lihat pula
* 6 Pranala luar

Batasan Media

Desain grafis pada awalnya diterapkan untuk media-media statis, seperti buku, majalah, dan brosur. Sebagai tambahan, sejalan dengan perkembangan zaman, desain grafis juga diterapkan dalam media elektronik, yang sering kali disebut sebagai desain interaktif atau desain multimedia.

Batas dimensi pun telah berubah seiring perkembangan pemikiran tentang desain. Desain grafis bisa diterapkan menjadi sebuah desain lingkungan yang mencakup pengolahan ruang.
[sunting] Prinsip dan unsur desain

Unsur dalam desain grafis sama seperti unsur dasar dalam disiplin desain lainnya. Unsur-unsur tersebut (termasuk shape, bentuk (form), tekstur, garis, ruang, dan warna) membentuk prinsip-prinsip dasar desain visual. Prinsip-prinsip tersebut, seperti keseimbangan (balance), ritme (rhythm), tekanan (emphasis), proporsi ("proportion") dan kesatuan (unity), kemudian membentuk aspek struktural komposisi yang lebih luas.
Peralatan desain grafis

Peralatan yang digunakan oleh desainer grafis adalah ide, akal, mata, tangan, alat gambar tangan, dan komputer. Sebuah konsep atau ide biasanya tidak dianggap sebagai sebuah desain sebelum direalisasikan atau dinyatakan dalam bentuk visual.

Pada pertengahan 1980, kedatangan desktop publishing serta pengenalan sejumlah aplikasi perangkat lunak grafis memperkenalkan satu generasi desainer pada manipulasi image dengan komputer dan penciptaan image 3D yang sebelumnya adalah merupakan kerja yang susah payah. Desain grafis dengan komputer memungkinkan perancang untuk melihat hasil dari tata letak atau perubahan tipografi dengan seketika tanpa menggunakan tinta atau pena, atau untuk mensimulasikan efek dari media tradisional tanpa perlu menuntut banyak ruang.

Seorang perancang grafis menggunakan sketsa untuk mengeksplorasi ide-ide yang kompleks secara cepat, dan selanjutnya ia memiliki kebebasan untuk memilih alat untuk menyelesaikannya, dengan tangan atau komputer.
Daftar Software Desain Grafis

Ada beberapa software yang digunakan dalam desain grafis:
Desktop publishing

* Adobe Photoshop
* Adobe Illustrator
* Adobe Indesign
* Page Maker
* Coreldraw
* GIMP
* Inkscape
* Adobe Freehand
* Adobe image ready
* CorelDraw

[sunting] Webdesign

* Adobe Dreamweaver
* Microsoft Frontpage
* Notepad
* Adobe Photoshop

Audiovisual

* Adobe After Effect
* Adobe Premier
* Final Cut
* Adobe Flash, atau sebelumnya Macromedia Flash
* Ulead Video Studio
* Magic Movie Edit Pro
* Power Director

Rendering 3 Dimensi

* 3D StudioMax
* Maya
* AutoCad
* Google SketchUp
* Light Wave
* Blender

Kamis, 26 April 2012

Limit Fungsi

LIMIT FUNGSI

A. Limit Fungsi Aljabar
Pengertian limit fungsi aljabar merupakan pengertian dasar hitung differensial dan hitung integral. Lebih
jelasnya pada contoh berikut ini.
Fungsi f didefinisikan sebagai
2
2
3
2
)
(
2



=
x
x
x
x
f
Jika variabel x diganti dengan 2 maka f (2) =00 , tetapi adakah bilangan yang akan didekati oleh f (x) jika nilai x
mendekati 2?................. oleh karena itu kita akan mempelajari masalah limit.
1. Pengertian limit
a.
L
x
f
Lima
x
=

)
(
, jika untuk x yang dekat dengan a (tetapi x≠ a) maka berlaku f (x) dekat dengan L.
a. Limit kiri fungsi, ditulis
L
x
f
Lima
x
=


)
(
, berarti nilai fungsi f makin dekat dengan a dari sebelah kiri a.
b. Limit kanan fungsi, ditulis
L
x
f
Lim
a
x
=
+

)
(
, berarti nilai fungsi f makin dekat dengan a dari sebelah kanan a.
c. Jika
L
x
f
Lim
maka
L
x
f
Lim
x
f
Lim
a
x
a
x
a
x
=
=
=



+

)
(
,
)
(
)
(
2. Pengertian limit secara matematis
L
x
f
Lima
x
=

)
(
ada artinya
ε
δ
δ
ε
< − ⇒ < − < ∋ ∃ >

L
x
f
a
x
)
(
0
0
(lebih lanjut akan dijelaskan di bangku kuliah)
3. Menentukan limit fungsi aljabar
3.1Limit fungsi
a
x
untuk
x
f
x
f


)
(

:

Dengan cara substitusi langsung. Cara ini dilakukan dengan mensubstitusikan nilai-nilai x = a, ke dalam f (x),
apabila didapat:
a. f (a) = h, berarti
h
x
f
Lima
x
=

)
(
b. f (a) =

=

)
(
,
0
x
f
Lim
berarti
h
a
x
c. f (a) =
0
)
(
,
0
=

x
f
Lim
berarti
h
a
x
d.
00
)
(=
a
f
, maka:
(1) Bentuk f (x) difaktorkan sehingga
00
)
(≠
a
f
kemudian disubstitusikan lagi.
(2) Bentuk f (x) dikalikan dengan sekawan pembilang dan atau penyebut sehingga
00
)
(≠
a
f
kemudian
disubstitusikan lagi

Limit

Dalam matematika, konsep limit digunakan untuk menjelaskan sifat dari suatu fungsi, saat argumen mendekati ke suatu titik, atau tak hingga; atau sifat dari suatu barisan saat indeks mendekati tak hingga. Limit dipakai dalam kalkulus (dan cabang lainnya dari analisis matematika) untuk mencari turunan dan kekontinyuan.
Dalam pelajaran matematika, limit biasanya mulai dipelajari saat pengenalan terhadap kalkulus, dan untuk memahami konsep limit secara menyeluruh bukan sesuatu yang mudah.
Daftar isi
[sembunyikan]

* 1 Limit sebuah fungsi

o 1.1 Definisi formal
o 1.2 Limit sebuah fungsi pada titik tak terhingga
* 2 Limit barisan

[sunting] Limit sebuah fungsi

!Artikel utama untuk bagian ini adalah: Limit fungsi

Jika f(x) adalah fungsi real dan c adalah bilangan real, maka:


\lim_{x \to c}f(x) = L


berarti f(x) dapat dibuat agar mempunyai nilai sedekat mungkin dengan L dengan cara membuat nilai x dekat dengan c. Dalam contoh ini, "limit dari f(x), bila x mendekati c, adalah L". Perlu diingat bahwa kalimat sebelumnya berlaku, meskipun f(c) \neq L. Bahkan, fungsi f(x) tidak perlu terdefinisikan pada titik c. Kedua contoh dibawah ini menggambarkan sifat ini.


Sebagai contoh, f(x) = \frac{x}{x^2 + 1} pada saat x mendekati 2. Dalam contoh ini, f(x) mempunyai definisi yang jelas pada titik 2 dan nilainya sama dengan limitnya, yaitu 0.4:

f(1.9) f(1.99) f(1.999) f(2) f(2.001) f(2.01) f(2.1)
0.4121 0.4012 0.4001 \Rightarrow 0.4 \Leftarrow 0.3998 0.3988 0.3882

Semakin x mendekati 2, nilai f(x) mendekati 0.4, dan karena itu \lim_{x\to 2}f(x)=0.4. Dalam kasus dimana f(c) = \lim_{x\to c} f(x), f disebut kontinyu pada x = c. Namun, kasus ini tidak selalu berlaku. Sebagai contoh,


g(x)=\left\{\begin{matrix} \frac{x}{x^2+1}, & \mbox{if }x\ne 2 \\ \\ 0, & \mbox{if }x=2. \end{matrix}\right.


Limit g(x) pada saat x mendekat 2 adalah 0.4 (sama seperti f(x)), namun \lim_{x\to 2}g(x)\neq g(2); g tidak kontinyu pada titik x = 2.


Atau, bisa diambil contoh dimana f(x) tidak terdefinisikan pada titik x = c.


f(x) = \frac{x - 1}{\sqrt{x} - 1}


Dalam contoh ini, pada saat x mendekati 1, f(x) tidak terdefinisikan pada titik x = 1 namun limitnya samadengan 2, karena makin x mendekati 1, f(x) makin mendekati 2:

f(0.9) f(0.99) f(0.999) f(1.0) f(1.001) f(1.01) f(1.1)
1.95 1.99 1.999 \Rightarrow undef \Leftarrow 2.001 2.010 2.10

Jadi, x dapat dibuat sedekat mungkin dengan 1, asal bukan persis sama dengan 1, jadi limit dari f(x) adalah 2.



[sunting] Definisi formal


Sebuah limit didefinisikan secara formal sebagai berikut: Bila f adalah fungsi yang terdefinisikan pada sebuah interval terbuka yang mengandung titik c (dengan kemungkinan pengecualian pada titik c) dan L adalah bilangan real, maka


\lim_{x \to c}f(x) = L


berarti bahwa untuk setiap \varepsilon\ >0 terdapat \delta\ >0 yang untuk semua x dimana 0<|x-c|< \delta\ , berlaku | f (x)-L|< \varepsilon\ . [sunting] Limit sebuah fungsi pada titik tak terhingga Konsep yang berkaitan dengan limit saat x mendekati sebuah angka adalah konsep limit saat x mendekati tak terhingga, baik positif atau negatif. Ini bukan berarti selisih antara x dan tak terhingga menjadi kecil, karena tak terhingga bukanlah sebuah bilangan. Namun, artinya adalah x menjadi sangat besar (untuk tak terhingga) atau sangat kecil (untuk tak terhingga negatif). Sebagai contoh, lihat f(x) = \frac{2x}{x + 1}. * f(100) = 1.9802 * f(1000) = 1.9980 * f(10000) = 1.9998 Semakin x membesar, nilai f(x) mendekati 2. Dalam contoh ini, dapat dikatakan bahwa \lim_{x \to \infty} f(x) = 2 [sunting] Limit barisan Perhatikan barisan berikut: 1.79, 1.799, 1.7999 ... Kita dapat mengamati bahwa angka-angka tersebut "mendekati" 1.8, limit dari barisan tersebut. Secara formal, misalkan x1, x2, ... adalah barisan bilangan riil. Kita menyebut bilangan riil L sebagai limit barisan ini dan menuliskannya sebagai \lim_{n \to \infty} x_n = L yang artinya Untuk setiap bilangan riil ε > 0, terdapat sebuah bilangan asli n0 sehingga untuk semua n > n0, |xn − L| < ε. Secara intuitif ini berarti bahwa pada akhirnya semua elemen barisan tersebut akan mendekat sebagaimana yang kita kehendaki terhadap limit, karena nilai absolut |xn − L| adalah jarak antara x dan L. Tidak semua barisan memiliki limit. Bila ada, kita menyebutnya sebagai konvergen, bila tidak, disebut divergen. Dapat ditunjukkan bahwa barisan konvergen hanya memiliki satu limit. Limit barisan dan limit fungsi berkaitan erat. Pada satu sisi, limit barisan hanyalah limit pada tak terhingga dari suatu fungsi yang didefinisikan pada bilangan asli. Di sisi lain, limit sebuah fungsi f pada x, bila ada, sama dengan limit barisan xn = f(x + 1/n).

Genetika

Genetika (dipinjam dari bahasa Belanda:genetica, adaptasi dari bahasa Inggris: genetics, dibentuk dari kata bahasa Yunani γέννω, genno, yang berarti "melahirkan") adalah cabang biologi yang mempelajari pewarisan sifat pada organisme maupun suborganisme (seperti virus dan prion). Secara singkat dapat juga dikatakan bahwa genetika adalah ilmu tentang gen dan segala aspeknya. Istilah "genetika" diperkenalkan oleh William Bateson pada suatu surat pribadi kepada Adam Chadwick dan ia menggunakannya pada Konferensi Internasional tentang Genetika ke-3 pada tahun 1906.
Bidang kajian genetika dimulai dari wilayah subselular (molekular) hingga populasi. Secara lebih rinci, genetika berusaha menjelaskan

material pembawa informasi untuk diwariskan (bahan genetik),
bagaimana informasi itu diekspresikan (ekspresi genetik), dan
bagaimana informasi itu dipindahkan dari satu individu ke individu yang lain (pewarisan genetik).

DNA sebagai basis molekuler dari ilmu pewarisanDaftar isi
1 Awal mula dan konsep dasar
1.1 Periode pra-Mendel
1.2 Konsep dasar
1.3 Kronologi perkembangan genetika
2 Cabang-cabang Genetika
2.1 Genetika arah-balik (reverse genetics)
3 Referensi


[sunting] Awal mula dan konsep dasar[sunting] Periode pra-MendelMeskipun orang biasanya menetapkan genetika dimulai dengan ditemukannya kembali naskah artikel yang ditulis Gregor Mendel pada tahun 1900, sebetulnya genetika sebagai "ilmu pewarisan" atau hereditas sudah dikenal sejak masa prasejarah, seperti domestikasi dan pengembangan berbagai ras ternak dan kultivar tanaman. Orang juga sudah mengenal efek persilangan dan perkawinan sekerabat serta membuat sejumlah prosedur dan peraturan mengenai hal tersebut sejak sebelum genetika berdiri sebagai ilmu yang mandiri. Silsilah tentang penyakit pada keluarga, misalnya, sudah dikaji orang sebelum itu. Namun demikian, pengetahuan praktis ini tidak memberikan penjelasan penyebab dari gejala-gejala itu.

Teori populer mengenai pewarisan yang dianut pada masa itu adalah teori pewarisan campur: seseorang mewariskan campuran rata dari sifat-sifat yang dibawa tetuanya, terutama dari pejantan karena membawa sperma. Hasil penelitian Mendel menunjukkan bahwa teori ini tidak berlaku karena sifat-sifat dibawa dalam kombinasi yang dibawa alel-alel khas, bukannya campuran rata. Pendapat terkait lainnya adalah teori Lamarck: sifat yang diperoleh tetua dalam hidupnya diwariskan kepada anaknya. Teori ini juga patah dengan penjelasan Mendel bahwa sifat yang dibawa oleh gen tidak dipengaruhi pengalaman individu yang mewariskan sifat itu[1]. Charles Darwin juga memberikan penjelasan dengan hipotesis pangenesis dan kemudian dimodifikasi oleh Francis Galton[2]. Dalam pendapat ini, sel-sel tubuh menghasilkan partikel-partikel yang disebut gemmula yang akan dikumpulkan di organ reproduksi sebelum pembuahan terjadi. Jadi, setiap sel dalam tubuh memiliki sumbangan bagi sifat-sifat yang akan dibawa zuriat (keturunan).


Pada masa pra-Mendel, orang belum mengenal gen dan kromosom (meskipun DNA sudah diekstraksi namun pada abad ke-19 belum diketahui fungsinya). Saat itu orang masih beranggapan bahwa sifat diwariskan lewat sperma (tetua betina tidak menyumbang apa pun terhadap sifat anaknya).

[sunting] Konsep dasarPeletakan dasar ilmiah melalui percobaan sistematik baru dilakukan pada paruh akhir abad ke-19 oleh Gregor Johann Mendel. Ia adalah seorang biarawan dari Brno (Brünn dalam bahasa Jerman), Kekaisaran Austro-Hungaria (sekarang bagian dari Republik Ceko). Mendel disepakati umum sebagai 'pendiri genetika' setelah karyanya "Versuche über Pflanzenhybriden" atau Percobaan mengenai Persilangan Tanaman (dipublikasi cetak pada tahun 1866) ditemukan kembali secara terpisah oleh Hugo de Vries, Carl Correns, dan Erich von Tschermak pada tahun 1900. Dalam karyanya itu, Mendel pertama kali menemukan bahwa pewarisan sifat pada tanaman (ia menggunakan tujuh sifat pada tanaman kapri, Pisum sativum) mengikuti sejumlah nisbah matematika yang sederhana. Yang lebih penting, ia dapat menjelaskan bagaimana nisbah-nisbah ini terjadi, melalui apa yang dikenal sebagai 'Hukum Pewarisan Mendel'.

Dari karya ini, orang mulai mengenal konsep gen (Mendel menyebutnya 'faktor'). Gen adalah pembawa sifat. Alel adalah ekspresi alternatif dari gen dalam kaitan dengan suatu sifat. Setiap individu disomik selalu memiliki sepasang alel, yang berkaitan dengan suatu sifat yang khas, masing-masing berasal dari tetuanya. Status dari pasangan alel ini dinamakan genotipe. Apabila suatu individu memiliki pasangan alel sama, genotipe individu itu bergenotipe homozigot, apabila pasangannya berbeda, genotipe individu yang bersangkutan dalam keadaan heterozigot. Genotipe terkait dengan sifat yang teramati. Sifat yang terkait dengan suatu genotipe disebut fenotipe.

[sunting] Kronologi perkembangan genetikaSetelah penemuan ulang karya Mendel, genetika berkembang sangat pesat. Perkembangan genetika sering kali menjadi contoh klasik mengenai penggunaan metode ilmiah dalam ilmu pengetahuan atau sains.

Berikut adalah tahapan-tahapan perkembangan genetika:

1859 Charles Darwin menerbitkan The Origin of Species, sebagai dasar variasi genetik.;
1865 Gregor Mendel menyerahkan naskah Percobaan mengenai Persilangan Tanaman;
1878 E. Strassburger memberikan penjelasan mengenai pembuahan berganda;
1900 Penemuan kembali hasil karya Mendel secara terpisah oleh Hugo de Vries (Belgia), Carl Correns (Jerman), dan Erich von Tschermak (Austro-Hungaria) ==> awal genetika klasik;
1903 Kromosom diketahui menjadi unit pewarisan genetik;
1905 Pakar biologi Inggris William Bateson mengkoinekan istilah 'genetika';
1908 dan 1909 Peletakan dasar teori genetika populasi oleh Weinberg (dokter dari Jerman) dan secara terpisah oleh James W. Hardy (ahli matematika Inggris) ==> awal genetika populasi;
1910 Thomas Hunt Morgan menunjukkan bahwa gen-gen berada pada kromosom, menggunakan lalat buah (Drosophila melanogaster) ==> awal sitogenetika;
1913 Alfred Sturtevant membuat peta genetik pertama dari suatu kromosom;
1918 Ronald Fisher (ahli biostatistika dari Inggris) menerbitkan On the correlation between relatives on the supposition of Mendelian inheritance (secara bebas berarti "Keterkaitan antarkerabat berdasarkan pewarisan Mendel"), yang mengakhiri perseteruan antara teori biometri (Pearson dkk.) dan teori Mendel sekaligus mengawali sintesis keduanya ==> awal genetika kuantitatif;
1927 Perubahan fisik pada gen disebut mutasi;
1928 Frederick Griffith menemukan suatu molekul pembawa sifat yang dapat dipindahkan antarbakteri (konjugasi);
1931 Pindah silang menyebabkan terjadinya rekombinasi;
1941 Edward Lawrie Tatum and George Wells Beadle menunjukkan bahwa gen-gen menyandi protein, ==> awal dogma pokok genetika;
1944 Oswald Theodore Avery, Colin McLeod and Maclyn McCarty mengisolasi DNA sebagai bahan genetik (mereka menyebutnya prinsip transformasi);
1950 Erwin Chargaff menunjukkan adanya aturan umum yang berlaku untuk empat nukleotida pada asam nukleat, misalnya adenin cenderung sama banyak dengan timin;
1950 Barbara McClintock menemukan transposon pada jagung;
1952 Hershey dan Chase membuktikan kalau informasi genetik bakteriofag (dan semua organisme lain) adalah DNA;
1953 Teka-teki struktur DNA dijawab oleh James D. Watson dan Francis Crick berupa pilin ganda (double helix), berdasarkan gambar-gambar difraksi sinar X DNA dari Rosalind Franklin ==> awal genetika molekular;
1956 Jo Hin Tjio dan Albert Levan memastikan bahwa kromosom manusia berjumlah 46;
1958 Eksperimen Meselson-Stahl menunjukkan bahwa DNA digandakan (direplikasi) secara semikonservatif;
1961 Kode genetik tersusun secara triplet;
1964 Howard Temin menunjukkan dengan virusRNA bahwa dogma pokok dari tidak selalu berlaku;
1970 Enzim restriksi ditemukan pada bakteri Haemophilus influenzae, memungkinan dilakukannya pemotongan dan penyambungan DNA oleh peneliti (lihat juga RFLP) ==> awal bioteknologi modern;
1977 Sekuensing DNA pertama kali oleh Fred Sanger, Walter Gilbert, dan Allan Maxam yang bekerja secara terpisah. Tim Sanger berhasil melakukan sekuensing seluruh genom Bacteriofag Φ-X174;, suatu virus ==> awal genomika;
1983 Perbanyakan (amplifikasi) DNA dapat dilakukan dengan mudah setelah Kary Banks Mullis menemukan Reaksi Berantai Polymerase (PCR);
1985 Alec Jeffreys menemukan teknik sidik jari genetik.
1989 Sekuensing pertama kali terhadap gen manusia pengkode protein CFTR penyebab cystic fibrosis;
1989 Peletakan landasan statistika yang kuat bagi analisis lokus sifat kuantitatif (analisis QTL) ;
1995 Sekuensing genom Haemophilus influenzae, yang menjadi sekuensing genom pertama terhadap organisme yang hidup bebas;
1996 Sekuensing pertama terhadap eukariota: khamir Saccharomyces cerevisiae;
1998 Hasil sekuensing pertama terhadap eukariota multiselular, nematoda Caenorhabditis elegans, diumumkan;
2001 Draf awal urutan genom manusia dirilis bersamaan dengan mulainya Human Genome Project;
2003 Proyek Genom Manusia (Human Genome Project) menyelesaikan 99% pekerjaannya pada tanggal (14 April) dengan akurasi 99.99% [1]
[sunting] Cabang-cabang GenetikaGenetika berkembang baik sebagai ilmu murni maupun ilmu terapan. Cabang-cabang ilmu ini terbentuk terutama sebagai akibat pendalaman terhadap suatu aspek tertentu dari objek kajiannya.

Cabang-cabang murni genetika :

genetika molekular
genetika sel (sitogenetika)
genetika populasi
genetika kuantitatif
genetika perkembangan
Cabang-cabang terapan genetika :

genetika kedokteran
ilmu pemuliaan
rekayasa genetika atau rekayasa gen
Bioteknologi merupakan ilmu terapan yang tidak secara langsung merupakan cabang genetika tetapi sangat terkait dengan perkembangan di bidang genetika.

[sunting] Genetika arah-balik (reverse genetics)Kajian genetika klasik dimulai dari gejala fenotipe (yang tampak oleh pengamatan manusia) lalu dicarikan penjelasan genotipiknya hingga ke aras gen. Berkembangnya teknik-teknik dalam genetika molekular secara cepat dan efisien memunculkan filosofi baru dalam metodologi genetika, dengan membalik arah kajian. Karena banyak gen yang sudah diidentifikasi sekuensnya, orang memasukkan atau mengubah suatu gen dalam kromosom lalu melihat implikasi fenotipik yang terjadi. Teknik-teknik analisis yang menggunakan filosofi ini dikelompokkan dalam kajian genetika arah-balik atau reverse genetics, sementara teknik kajian genetika klasik dijuluki genetika arah-maju atau forward genetics.

Asam deoksiribonukleat (ADN)


Struktur molekul DNA. Atom karbon berwarna hitam, oksigen merah, nitrogen biru, fosfor hijau, dan hidrogen putih.

Asam deoksiribonukleat, lebih dikenal dengan DNA (bahasa Inggris: deoxyribonucleic acid), adalah sejenis asam nukleat yang tergolong biomolekul utama penyusun berat kering setiap organisme. Di dalam sel, DNA umumnya terletak di dalam inti sel.

Secara garis besar, peran DNA di dalam sebuah sel adalah sebagai materi genetik; artinya, DNA menyimpan cetak biru bagi segala aktivitas sel. Ini berlaku umum bagi setiap organisme. Di antara perkecualian yang menonjol adalah beberapa jenis virus (dan virus tidak termasuk organisme) seperti HIV (Human Immunodeficiency Virus).

1 Karakteristik kimia
2 Fungsi biologis
2.1 Replikasi
3 Penggunaan DNA dalam teknologi
3.1 DNA dalam forensik
3.2 DNA dalam komputasi
4 Sejarah
5 Referensi


[sunting] Karakteristik kimia
Struktur untai komplementer DNA menunjukkan pasangan basa (adenina dengan timina dan guanina dengan sitosina) yang membentuk DNA beruntai ganda.DNA merupakan polimer yang terdiri dari tiga komponen utama,

gugus fosfat
gula deoksiribosa
basa nitrogen, yang terdiri dari:[1]
Adenina (A)
Guanina (G)
Sitosina (C)
Timina (T)
Sebuah unit monomer DNA yang terdiri dari ketiga komponen tersebut dinamakan nukleotida, sehingga DNA tergolong sebagai polinukleotida.

Rantai DNA memiliki lebar 22-24 Å, sementara panjang satu unit nukleotida 3,3 Å[2]. Walaupun unit monomer ini sangatlah kecil, DNA dapat memiliki jutaan nukleotida yang terangkai seperti rantai. Misalnya, kromosom terbesar pada manusia terdiri atas 220 juta nukleotida[3].

Rangka utama untai DNA terdiri dari gugus fosfat dan gula yang berselang-seling. Gula pada DNA adalah gula pentosa (berkarbon lima), yaitu 2-deoksiribosa. Dua gugus gula terhubung dengan fosfat melalui ikatan fosfodiester antara atom karbon ketiga pada cincin satu gula dan atom karbon kelima pada gula lainnya. Salah satu perbedaan utama DNA dan RNA adalah gula penyusunnya; gula RNA adalah ribosa.

DNA terdiri atas dua untai yang berpilin membentuk struktur heliks ganda. Pada struktur heliks ganda, orientasi rantai nukleotida pada satu untai berlawanan dengan orientasi nukleotida untai lainnya. Hal ini disebut sebagai antiparalel. Masing-masing untai terdiri dari rangka utama, sebagai struktur utama, dan basa nitrogen, yang berinteraksi dengan untai DNA satunya pada heliks. Kedua untai pada heliks ganda DNA disatukan oleh ikatan hidrogen antara basa-basa yang terdapat pada kedua untai tersebut. Empat basa yang ditemukan pada DNA adalah adenina (dilambangkan A), sitosina (C, dari cytosine), guanina (G), dan timina (T). Adenina berikatan hidrogen dengan timina, sedangkan guanina berikatan dengan sitosina. Segmen polipeptida dari DNA disebut gen, biasanya merupakan molekul RNA.[4]

[sunting] Fungsi biologis
1. Replikasi


Pada replikasi DNA, rantai DNA baru dibentuk berdasarkan urutan nukleotida pada DNA yang digandakan.

Replikasi merupakan proses pelipatgandaan DNA. Proses replikasi ini diperlukan ketika sel akan membelah diri. Pada setiap sel, kecuali sel gamet, pembelahan diri harus disertai dengan replikasi DNA supaya semua sel turunan memiliki informasi genetik yang sama. Pada dasarnya, proses replikasi memanfaatkan fakta bahwa DNA terdiri dari dua rantai dan rantai yang satu merupakan "konjugat" dari rantai pasangannya. Dengan kata lain, dengan mengetahui susunan satu rantai, maka susunan rantai pasangan dapat dengan mudah dibentuk. Ada beberapa teori yang mencoba menjelaskan bagaimana proses replikasi DNA ini terjadi. Salah satu teori yang paling populer menyatakan bahwa pada masing-masing DNA baru yang diperoleh pada akhir proses replikasi; satu rantai tunggal merupakan rantai DNA dari rantai DNA sebelumnya, sedangkan rantai pasangannya merupakan rantai yang baru disintesis. Rantai tunggal yang diperoleh dari DNA sebelumnya tersebut bertindak sebagai "cetakan" untuk membuat rantai pasangannya.

Proses replikasi memerlukan protein atau enzim pembantu; salah satu yang terpenting dikenal dengan nama DNA polimerase, yang merupakan enzim pembantu pembentukan rantai DNA baru yang merupakan suatu polimer. Proses replikasi diawali dengan pembukaan untaian ganda DNA pada titik-titik tertentu di sepanjang rantai DNA. Proses pembukaan rantai DNA ini dibantu oleh enzim helikase yang dapat mengenali titik-titik tersebut, dan enzim girase yang mampu membuka pilinan rantai DNA. Setelah cukup ruang terbentuk akibat pembukaan untaian ganda ini, DNA polimerase masuk dan mengikat diri pada kedua rantai DNA yang sudah terbuka secara lokal tersebut. Proses pembukaan rantai ganda tersebut berlangsung disertai dengan pergeseran DNA polimerase mengikuti arah membukanya rantai ganda. Monomer DNA ditambahkan di kedua sisi rantai yang membuka setiap kali DNA polimerase bergeser. Hal ini berlanjut sampai seluruh rantai telah benar-benar terpisah.

Proses replikasi DNA ini merupakan proses yang rumit namun teliti. Proses sintesis rantai DNA baru memiliki suatu mekanisme yang mencegah terjadinya kesalahan pemasukan monomer yang dapat berakibat fatal. Karena mekanisme inilah kemungkinan terjadinya kesalahan sintesis amatlah kecil.

[sunting] Penggunaan DNA dalam teknologi[sunting] DNA dalam forensikIlmuwan forensik dapat menggunakan DNA yang terletak dalam darah, sperma, kulit, liur atau rambut yang tersisa di tempat kejadian kejahatan untuk mengidentifikasi kemungkinan tersangka, sebuah proses yang disebut fingerprinting genetika atau pemrofilan DNA (DNA profiling). Dalam pemrofilan DNA panjang relatif dari bagian DNA yang berulang seperti short tandem repeats dan minisatelit, dibandingkan. Pemrofilan DNA dikembangkan pada 1984 oleh genetikawan Inggris Alec Jeffreys dari Universitas Leicester, dan pertama kali digunakan untuk mendakwa Colin Pitchfork pada 1988 dalam kasus pembunuhan Enderby di Leicestershire, Inggris. Banyak yurisdiksi membutuhkan terdakwa dari kejahatan tertentu untuk menyediakan sebuah contoh DNA untuk dimasukkan ke dalam database komputer. Hal ini telah membantu investigator menyelesaikan kasus lama di mana pelanggar tidak diketahui dan hanya contoh DNA yang diperoleh dari tempat kejadian (terutama dalam kasus perkosaan antar orang tak dikenal). Metode ini adalah salah satu teknik paling tepercaya untuk mengidentifikasi seorang pelaku kejahatan, tetapi tidak selalu sempurna, misalnya bila tidak ada DNA yang dapat diperoleh, atau bila tempat kejadian terkontaminasi oleh DNA dari banyak orang.

[sunting] DNA dalam komputasiDNA memainkan peran penting dalam ilmu komputer, baik sebagai masalah riset dan sebagai sebuah cara komputasi.

Riset dalam algoritma pencarian string, yang menemukan kejadian dari urutan huruf di dalam urutan huruf yang lebih besar, dimotivasi sebagian oleh riset DNA, dimana algoritma ini digunakan untuk mencari urutan tertentu dari nukleotida dalam sebuah urutan yang besar. Dalam aplikasi lainnya seperti editor text, bahkan algoritma sederhana untuk masalah ini biasanya mencukupi, tetapi urutan DNA menyebabkan algoritma-algoritma ini untuk menunjukkan sifat kasus-mendekati-terburuk dikarenakan jumlah kecil dari karakter yang berbeda.

Teori database juga telah dipengaruhi oleh riset DNA, yang memiliki masalah khusus untuk menaruh dan memanipulasi urutan DNA. Database yang dikhususkan untuk riset DNA disebut database genomik, dam harus menangani sejumlah tantangan teknis yang unik yang dihubungkan dengan operasi pembandingan kira-kira, pembandingan urutan, mencari pola yang berulang, dan pencarian homologi.

[sunting] SejarahDNA pertama kali berhasil dimurnikan pada tahun 1868 oleh ilmuwan Swiss Friedrich Miescher di Tubingen, Jerman, yang menamainya nuclein berdasarkan lokasinya di dalam inti sel. Namun demikian, penelitian terhadap peranan DNA di dalam sel baru dimulai pada awal abad 20, bersamaan dengan ditemukannya postulat genetika Mendel. DNA dan protein dianggap dua molekul yang paling memungkinkan sebagai pembawa sifat genetis berdasarkan teori tersebut.

Dua eksperimen pada dekade 40-an membuktikan fungsi DNA sebagai materi genetik. Dalam penelitian oleh Avery dan rekan-rekannya, ekstrak dari sel bakteri yang satu gagal men-transform sel bakteri lainnya kecuali jika DNA dalam ekstrak dibiarkan utuh. Eksperimen yang dilakukan Hershey dan Chase membuktikan hal yang sama dengan menggunakan pencari jejak radioaktif (bahasa Inggris: radioactive tracers).

Misteri yang belum terpecahkan ketika itu adalah: bagaimanakah struktur DNA sehingga ia mampu bertugas sebagai materi genetik? Persoalan ini dijawab oleh Francis Crick dan koleganya James Watson berdasarkan hasil difraksi sinar X pada DNA oleh Maurice Wilkins dan Rosalind Franklin.

Pada tahun 1953, James Watson dan Francis Crick mendefinisikan DNA sebagai polimer yang terdiri dari 4 basa dari asam nukleat, dua dari kelompok purina:adenina dan guanina; dan dua lainnya dari kelompok pirimidina:sitosina dan timina. Keempat nukleobasa tersebut terhubung dengan glukosa fosfat.[5]

Maurice Wilkins dan Rosalind Franklin menemukan bahwa molekul DNA berbentuk heliks yang berputar setiap 3,4 nm, sedangkan jarak antar molekul nukleobasa adalah 0,34 nm, hingga dapat ditentukan bahwa terdapat 10 molekul nukleobasa pada setiap putaran DNA. Setelah diketahui bahwa diameter heliks DNA sekitar 2 nm, baru diketahui bahwa DNA terdiri bukan dari 1 rantai, melainkan 2 rantai heliks.

Crick, Watson, dan Wilkins mendapatkan hadiah Nobel Kedokteran pada 1962 atas penemuan ini. Franklin, karena sudah wafat pada waktu itu, tidak dapat dianugerahi hadiah ini.

Konfirmasi akhir mekanisme replikasi DNA dilakukan lewat percobaan Meselson-Stahl yang dilakukan tahun 1958.

Asma'ul husna

Dalam agama Islam, Asmaa'ul husna adalah nama-nama Allah ta'ala yang indah dan baik. Asma berarti nama dan husna berati yang baik atau yang indah jadi Asma'ul Husna adalah nama nama milik Allah ta'ala yang baik lagi indah.

Sejak dulu para ulama telah banyak membahas dan menafsirkan nama-nama ini, karena nama-nama Allah adalah alamat kepada Dzat yang mesti kita ibadahi dengan sebenarnya. Meskipun timbul perbedaan pendapat tentang arti, makna, dan penafsirannya akan tetapi yang jelas adalah kita tidak boleh musyrik dalam mempergunakan atau menyebut nama-nama Allah ta'ala. Selain perbedaaan dalam mengartikan dan menafsirkan suatu nama terdapat pula perbedaan jumlah nama, ada yang menyebut 99, 100, 200, bahkan 1.000 bahkan 4.000 nama, namun menurut mereka, yang terpenting adalah hakikat Dzat Allah SWT yang harus dipahami dan dimengerti oleh orang-orang yang beriman seperti Nabi Muhammad SAW.

Asmaaulhusna secara harfiah ialah nama-nama, sebutan, gelar Allah yang baik dan agung sesuai dengan sifat-sifat-Nya. Nama-nama Allah yang agung dan mulia itu merupakan suatu kesatuan yang menyatu dalam kebesaran dan kehebatan milik Allah.

Para ulama berpendapat bahwa kebenaran adalah konsistensi dengan kebenaran yang lain. Dengan cara ini, umat Muslim tidak akan mudah menulis "Allah adalah ...", karena tidak ada satu hal pun yang dapat disetarakan dengan Allah, akan tetapi harus dapat mengerti dengan hati dan keteranga Al-Qur'an tentang Allah ta'ala. Pembahasan berikut hanyalah pendekatan yang disesuaikan dengan konsep akal kita yang sangat terbatas ini. Semua kata yang ditujukan pada Allah harus dipahami keberbedaannya dengan penggunaan wajar kata-kata itu. Allah itu tidak dapat dimisalkan atau dimiripkan dengan segala sesuatu, seperti tercantum dalam surat Al-Ikhlas.
“ "Katakanlah: "Dia-lah Allah, Yang Maha Esa. Allah adalah Tuhan yang bergantung kepada-Nya segala sesuatu. Dia tiada beranak dan tiada pula diperanakkan, dan tidak ada seorang pun yang setara dengan Dia". (QS. Al-Ikhlas : 1-4) ”

Para ulama menekankan bahwa Allah adalah sebuah nama kepada Dzat yang pasti ada namanya. Semua nilai kebenaran mutlak hanya ada (dan bergantung) pada-Nya. Dengan demikian, Allah Yang Memiliki Maha Tinggi. Tapi juga Allah Yang Memiliki Maha Dekat. Allah Memiliki Maha Kuasa dan juga Allah Maha Pengasih dan Maha Penyayang. Sifat-sifat Allah dijelaskan dengan istilah Asmaaul Husna, yaitu nama-nama, sebutan atau gelar yang baik.
Daftar isi
[sembunyikan]

* 1 Dalil
* 2 Asma Al-Husna
* 3 Referensi
* 4 Pranala luar

[sunting] Dalil

Berikut adalah beberapa terjemahan dalil yang terkandung di dalam Al-Qur'an dan Hadits tentang asmaa'ul husna:

* "Dialah Allah, tidak ada Tuhan/Ilah (yang berhak disembah) melainkan Dia, Dia mempunyai asmaa'ul husna (nama-nama yang baik)." - (Q.S. Thaa-Haa : 8)[1]
* Katakanlah: "Serulah Allah atau serulah Ar-Rahman. Dengan nama yang mana saja kamu seru, Dia mempunyai al asmaa'ul husna (nama-nama yang terbaik) dan janganlah kamu mengeraskan suaramu dalam salatmu dan janganlah pula merendahkannya dan carilah jalan tengah di antara kedua itu" - (Q.S Al-Israa': 110)[1]
* "Allah memiliki Asmaa' ulHusna, maka memohonlah kepada-Nya dengan menyebut nama-nama yang baik itu..." - (QS. Al-A'raaf : 180)[1]

[sunting] Asma Al-Husna
No. Nama Arab Indonesia
Allah الله Allah
1 Ar Rahman الرحمن Yang Maha Pengasih
2 Ar Rahiim الرحيم Yang Maha Penyayang
3 Al Malik الملك Yang Maha Merajai/Memerintah
4 Al Quddus القدوس Yang Maha Suci
5 As Salaam السلام Yang Maha Memberi Kesejahteraan
6 Al Mu`min المؤمن Yang Maha Memberi Keamanan
7 Al Muhaimin المهيمن Yang Maha Pemelihara
8 Al `Aziiz العزيز Yang Memiliki Mutlak Kegagahan
9 Al Jabbar الجبار Yang Maha Perkasa
10 Al Mutakabbir المتكبر Yang Maha Megah, Yang Memiliki Kebesaran
11 Al Khaliq الخالق Yang Maha Pencipta
12 Al Baari` البارئ Yang Maha Melepaskan(Membuat, Membentuk, Menyeimbangkan)
13 Al Mushawwir المصور Yang Maha Membentuk Rupa (makhluknya)
14 Al Ghaffaar الغفار Yang Maha Pengampun
15 Al Qahhaar القهار Yang Maha Memaksa
16 Al Wahhaab الوهاب Yang Maha Pemberi Karunia
17 Ar Razzaaq الرزاق Yang Maha Pemberi Rejeki
18 Al Fattaah الفتاح Yang Maha Pembuka Rahmat
19 Al `Aliim العليم Yang Maha Mengetahui (Memiliki Ilmu)
20 Al Qaabidh القابض Yang Maha Menyempitkan (makhluknya)
21 Al Baasith الباسط Yang Maha Melapangkan (makhluknya)
22 Al Khaafidh الخافض Yang Maha Merendahkan (makhluknya)
23 Ar Raafi` الرافع Yang Maha Meninggikan (makhluknya)
24 Al Mu`izz المعز Yang Maha Memuliakan (makhluknya)
25 Al Mudzil المذل Yang Maha Menghinakan (makhluknya)
26 Al Samii` السميع Yang Maha Mendengar
27 Al Bashiir البصير Yang Maha Melihat
28 Al Hakam الحكم Yang Maha Menetapkan
29 Al `Adl العدل Yang Maha Adil
30 Al Lathiif اللطيف Yang Maha Lembut
31 Al Khabiir الخبير Yang Maha Mengenal
32 Al Haliim الحليم Yang Maha Penyantun
33 Al `Azhiim العظيم Yang Maha Agung
34 Al Ghafuur الغفور Yang Maha Pengampun
35 As Syakuur الشكور Yang Maha Pembalas Budi (Menghargai)
36 Al `Aliy العلى Yang Maha Tinggi
37 Al Kabiir الكبير Yang Maha Besar
38 Al Hafizh الحفيظ Yang Maha Memelihara
39 Al Muqiit المقيت Yang Maha Pemberi Kecukupan
40 Al Hasiib الحسيب Yang Maha Membuat Perhitungan
41 Al Jaliil الجليل Yang Maha Mulia
42 Al Kariim الكريم Yang Maha Mulia
43 Ar Raqiib الرقيب Yang Maha Mengawasi
44 Al Mujiib المجيب Yang Maha Mengabulkan
45 Al Waasi` الواسع Yang Maha Luas
46 Al Hakiim الحكيم Yang Maha Maka Bijaksana
47 Al Waduud الودود Yang Maha Mengasihi
48 Al Majiid المجيد Yang Maha Mulia
49 Al Baa`its الباعث Yang Maha Membangkitkan
50 As Syahiid الشهيد Yang Maha Menyaksikan
51 Al Haqq الحق Yang Maha Benar
52 Al Wakiil الوكيل Yang Maha Memelihara
53 Al Qawiyyu القوى Yang Maha Kuat
54 Al Matiin المتين Yang Maha Kokoh
55 Al Waliyy الولى Yang Maha Melindungi
56 Al Hamiid الحميد Yang Maha Terpuji
57 Al Muhshii المحصى Yang Maha Mengkalkulasi
58 Al Mubdi` المبدئ Yang Maha Memulai
59 Al Mu`iid المعيد Yang Maha Mengembalikan Kehidupan
60 Al Muhyii المحيى Yang Maha Menghidupkan
61 Al Mumiitu المميت Yang Maha Mematikan
62 Al Hayyu الحي Yang Maha Hidup
63 Al Qayyuum القيوم Yang Maha Mandiri
64 Al Waajid الواجد Yang Maha Penemu
65 Al Maajid الماجد Yang Maha Mulia
66 Al Wahiid الواحد Yang Maha Tunggal
67 Al Ahad الاحد Yang Maha Esa
68 As Shamad الصمد Yang Maha Dibutuhkan, Tempat Meminta
69 Al Qaadir القادر Yang Maha Menentukan, Maha Menyeimbangkan
70 Al Muqtadir المقتدر Yang Maha Berkuasa
71 Al Muqaddim المقدم Yang Maha Mendahulukan
72 Al Mu`akkhir المؤخر Yang Maha Mengakhirkan
73 Al Awwal الأول Yang Maha Awal
74 Al Aakhir الأخر Yang Maha Akhir
75 Az Zhaahir الظاهر Yang Maha Nyata
76 Al Baathin الباطن Yang Maha Ghaib
77 Al Waali الوالي Yang Maha Memerintah
78 Al Muta`aalii المتعالي Yang Maha Tinggi
79 Al Barri البر Yang Maha Penderma
80 At Tawwaab التواب Yang Maha Penerima Tobat
81 Al Muntaqim المنتقم Yang Maha Pemberi Balasan
82 Al Afuww العفو Yang Maha Pemaaf
83 Ar Ra`uuf الرؤوف Yang Maha Pengasuh
84 Malikul Mulk مالك الملك Yang Maha Penguasa Kerajaan (Semesta)
85 Dzul Jalaali Wal Ikraam ذو الجلال و الإكرام Yang Maha Pemilik Kebesaran dan Kemuliaan
86 Al Muqsith المقسط Yang Maha Pemberi Keadilan
87 Al Jamii` الجامع Yang Maha Mengumpulkan
88 Al Ghaniyy الغنى Yang Maha Kaya
89 Al Mughnii المغنى Yang Maha Pemberi Kekayaan
90 Al Maani المانع Yang Maha Mencegah
91 Ad Dhaar الضار Yang Maha Penimpa Kemudharatan
92 An Nafii` النافع Yang Maha Memberi Manfaat
93 An Nuur النور Yang Maha Bercahaya (Menerangi, Memberi Cahaya)
94 Al Haadii الهادئ Yang Maha Pemberi Petunjuk
95 Al Baadii البديع Yang Indah Tidak Mempunyai Banding
96 Al Baaqii الباقي Yang Maha Kekal
97 Al Waarits الوارث Yang Maha Pewaris
98 Ar Rasyiid الرشيد Yang Maha Pandai
99 As Shabuur الصبور Yang Maha Sabar

Ayat-ayat al-Qur’an tentang Keikhlasan dalam Beribadah

Bab 2
Ayat-ayat al-Qur’an tentang Keikhlasan dalam Beribadah

A. QS Al An’am [6]: 162-163 tentang Salat, Ibadah, Hidup, dan Mati Hanya untuk Allah
Artinya: “162. Katakanlah: sesungguhnya sembahyangku, ibadahku, hidupku, dan matiku hanyalah untuk Allah, Tuhan semesta alam. 163. Tiada sekutu bagi-Nya; dan demikian itulah yang diperintahkan kepadaku dan aku adalah orang yang pertama-tama menyerahkan diri (kepada Allah).” (QS Al-An’am : 162-163)
Kandungan Surat Al-An’am ayat 162-163 sering dibaca pada bacaan iftitah shalat karena ayat ini bermakna sebuah pengakuan terhadap kekuasaan Allah, tidak ada Tuhan selain Dia. Kita mengakui bahwa Allah SWT adalah satu-satunya zat yang patut dan wajib disembah, karena yang lain tidak ada yang bisa menandingi kekuasaan Allah SWT.
Kandungan Surat Al An’am ayat 162 – 163, antara lain:
1. Semua aktivitas kehidupan, baik berupa ibadah khusus seperti shalat, zakat, puasa dan ibadah umum seperti muamalah, bahkan kehidupan dan kematian hendaknya kita serahkan kepada Allah semata
2. Tidak ada yang dapat menyamai Allah
3. Hendaknya kita hanya berserah diri kepada Allah

B. QS Al Bayyinah [98]: 5 tentang Perintah Menyembah Allah dengan Ikhlas
Artinya: “Padahal mereka tidak disuruh kecuali supaya menyembah Allah dengan memurnikan ketaatan kepada-Nya dalam (menjalankan) agama yang lurus, dan supaya mereka mendirikan shalat dan menunaikan zakat; dan yang demikian itulah agama yang lurus.” (QS Al Bayyinah : 5)
Kandungan
Surat Al Bayyinah ayat 5 memiliki beberapa kandungan, antara lain:
1. Manusia diperintahkan untuk menyembah hanya kepada Allah SWT
2. Memurnikan agama Allah dari ajaran-ajaran kemusyrikan
3. Manusia diperintahkan mendirikan shalat dan zakat
4. Menyembah kepada Allah dan menjauhi kemusyrikan adalah agama yang benar dan lurus
Menjalankan ibadah yang telah ditetapkan oleh Allah dengan penuh keikhlasan, seperti dalam menjalankan perintah shalat yang tepat pada waktunya dengan khusyuk serta lengkap dengan rukun dan syaratnya.
Kata ikhlas secara harfiah berarti murni, suci, atau bersih. Menurut istilah, ikhlas adalah melakukan ibadah dengan tulus hati dan semata-mata mengharap rida Allah swt.


Latihan
A. Pilih satu jawaban yang paling tepat dari pernyataan di bawah ini!
1. Salah satu kandungan surat Al Bayyinah ayat 5 adalah …
a. Manusia diperintahkan untuk menyekutukan Allah
b. Manusia diperintahkan untuk menyembah kepada Allah
c. Manusia diperintahkan meninggalkan shalat
d. Manusia dilarang menunaikan zakat
e. Manusia diperintahkan berbuat kebaikan
2. Arti bacaan dari kalimat ( دِيْنُ الْقَيِّمَة ) adalah …
a. Agama yang tegak d. Agama yang diridhai
b. Agama yang lurus e. Agama yang baik
c. Agama yang selamat
3. Hukum bacaan kalimat ( لاَ شَرِيْكَ ) adalah …
a. Mad wajib d. Mad asli
b. Gunnah e. Mad tamkin
c. Izhar
4. Kata ( اِنَّ ) adalah bacaan gunnah, karena ….
a. Nun mati d. Mendengung
b. Tanwin e. Jelas
c. Nun tasydid
5. Pada kalimat (العَالَمِيْنَ) dibaca mad arid lissukun karena huruf mad bertemu dengan huruf…...yang dibaca waqaf
a. ى d. نَ
b. مِ e. نِ
c. مَ

a. salat d. mengaji
b. puasa e. berwudhu
c. menyembah patung
7. Menyembah kepada Allah dan menjauhi kemusyrikan adalah agama yang …
a. Benar dan salah d. Lurus dan salah
b. Benar dan lurus e. Jujur dan bohong
c. Lurus dan bengkok
8. Allah SWT memerintahkan hamba-Nya untuk mendirikan …
a. Salat dan menunaikan puasa d. Puasa dan menunaikan salat
b. Salat dan menunaikan zakat e. Zakat dan menunaikan haji
c. Puasa dan menunaikan haji
9. Kata (مَحْيَايَ) artinya…
a. matiku d. sialku
b. hidupku e. senangku
c. gembiraku
10. Agama Islam datang untuk memurnikan …
a. air d. zakat
b. shalat e. haji
c. tauhid
11. Mengerjakan sesuatu amal semata-mata hanya mengharap ridha Allah disebut…
a. Ikhlas d. Taqwa
b. Iman e. Islam
c. Tawadhu’
12. Allah swt menyuruh hamba-Nya untuk berhati ikhlas dalam setiap beramal. Hal tersebut diterangkan dalam surat….
a. Al A’raf : 29 d. Al Hijr : 40
b. Al Hijr : 39 e. Al Mu’min : 41
c. Al Anfal : 2

13. Orang yang melakukan pekerjaan dan ingin didengar oleh orang lain disebut….
a. Riya d. mukhlis
b. sum’ah e. fasiq
c. munafiq
14.

Arti yang tepat dari potongan ayat diatas adalah….
a. maka ajaklah mereka ke jalan yang ikhlas
b. maka sembahlah Allah yang penuh ikhlas
c. apabila kamu beribadah kepada Allah harus ikhlas
d. Allah hanya menerima hamba-Nya yang beribadah dengan ikhlas
e. Hanya keikhlasanlah yang membuat hamba mau menyembah Allah.
15. Potongan ayat diatas ( no 14) terdapat dalam QS ….
a. Al Mu’min : 14 d. Al A’raf : 92
b. Al Mu’min : 41 e. Al Bayinah: 5
c. Al A’raf : 29
16. Jika manusia beramal selalu dibarengi dengan sikap riya dan sum’ah, pada akhirnya akan membentuk sikap manusia tersebut menjadi ….
a. Fasiq d. Takabur
b. Kafir e. Murtad
c. Nifaq
17. Orang yang beramal dengan ikhlas menurut Al Qur’an tidak akan tersesat oleh bujukan syetan. Keterangan tersebut terdapat dalam surat….
a. Al Hijr : 39-40 d. Al Mu’min: 14
b. Al Bayyinah : 5 e. Al Anfal : 2
c. Al A’raf : 92
18. Dibawah ini adalah keuntungan yang diperoleh oleh orang yang bersikap ikhlas, kecuali
a. Ketenangan hati d. Banyak pengetahuan
b. Ketentraman batin e. Bersemangat dalam bekerja
c. Banyak mendapatkan simpati
19. Di bawah ini tanda-tanda orang bekerja dengan ikhlas, kecuali….
a. merasa mampu d. jujur
b. tidak sombong e. selalu semangat
c. tidak mengharap pujian
20. Nilai suatu pekerjaan akan tergantung pada….
a. siapa yang menyuruhnya d. apa yang diniatkannya
b. siapa yang mengerjakannya e. bagaimana sikap moralnya
c. apa yang dikerjakannya
B. Jawablah pertanyaan di bawah ini dengan tepat dan benar!
1. Sebutkan isi kandungan surah Al Bayyinah ayat 5!
2. Tulislah kembali Surat Al An’am ayat 162-163 dan jelaskan isi kandungan ayat tersebut!
3. Hukum bacaan pada (وَمَآ اُمِرُوْا) adalah ?
4. Antara perintah Allah tentang salat dan zakat hampir selalu diperintahkan Allah berurutan, adakah kaitannya? Jelaskan!
5. Salat dalam Islam adalah tiang agama, apakah maksudnya? Jelaskan!
6. Sebutkanlah siapa yang termasuk mustahiq zakat dalam surat At Taubah ayat 60!
7. Jelaskan pengertian ikhlas!
8. Mengapa ikhlas perlu dalam kehidupan?
9. Apa dampak positif dari sikap ikhlas dalam setiap pekerjaan?
10. Bagaimana cara melatih berbuat ikhlas? Jelaskan pendapatmu!
6. Salah satu perbuatan kemusyrikan adalah …

Listrik Statis

X. LISTRIK STATIS
X.1 Hukum Coulomb

Tinjaulah interaksi antara dua benda bermuatan yang dimensi geometrinya dapat diabaikan terhadap jarak antar keduanya. Maka dalam pendekatan yang cukup baik dapat dianggap bahwa kedua benda bermuatan tersebut sebagai titik muatan. Charles Augustin de Coulomb(1736-1806) pada tahun 1784 mencoba mengukur gaya tarik atau gaya tolak listrik antara dua buah muatan tersebut. Ternyata dari hasil percobaannya, diperoleh hasil sebagai berikut:
* Pada jarak yang tetap, besarnya gaya berbanding lurus dengan hasil kali muatan dari masing –masing muatan. * Besarnya gaya tersebut berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara kedua muatan. * Gaya antara dua titik muatan bekerja dalam arah sepanjang garis penghubung yang lurus. * Gaya tarik menarik bila kedua muatan tidak sejenis dan tolak menolak bila kedua muatan sejenis. Hasil penelitian tersebut dinyatakan sebagai hukum Coulomb, yang secara matematis:
k adalah tetapan perbandingan yang besarnya tergantung pada sistem satuan yang digunakan. Pada sistem SI, gaya dalam Newton(N), jarak dalam meter (m), muatan dalam Coulomb ( C ), dan k mempunyai harga :
sebagai konstanta permitivitas ruang hampa besarnya = 8,854187818 x 10-12 C2/Nm2. Gaya listrik adalah besaran vektor, maka Hukum Coulomb bila dinyatakan dengan notasi vector menjadi :
Dimana r12 adalah jarak antara q1 dan q2 atau sama panjang dengan vektor r12, sedangkan r12 adalah vektor satuan searah r12. Jadi gaya antara dua muatan titik yang masing-masing sebesar 1 Coulomb pada jarak 1 meter adalah 9 x 109 newton, kurang lebih sama dengan gaya gravitasi antara planet-planet.

Contoh 1:
Muatan titik q1 dan q2 terletak pada bidang XY dengan koordinat berturut-turut(x1,y1) dan (x2,y2), tentukanlah :

a. Gaya pada muatan q1 oleh muatan q2
b. Gaya pada muatan q1 oleh muatan q2

Penyelesaian :

a. Gaya pada muatan q1 oleh muatan q2
b. Gaya pada muatan q2 oleh muatan q1

Dari hasil perhitungan bahwa gayanya akan sama besar namun berlawanan arah.
Prinsip Superposisi

Dalam keadaan Rill , titik-titik muatan selalu terdapat dalam jumlah yang besar. Maka timbullah pertanyaan : apakah interaksi antara dua titik muatan yang diatur oleh Hukum Coulomb dapat dipengaruhi oleh titik lain disekitarnya? Jawabannya adalah tidak, karena pada interaksi elektrostatik hanya meninjau interaksi antar dua buah muatan, jika lebih dari dua buah muatan maka diberlakukan prinsip superposisi (penjumlahan dari semua gaya interaksinya).
Secara matematik, prinsip superposisi tersebut dapat dinyatakan dengan mudah sekali dalam notasi vektor. Jadi misalnya F12 menyatakan gaya antara q1 dan q2 tanpa adanya muatan lain disekitarnya, maka menurut Hukum Coulomb,

Begitu pula interaksi antara q1 dan q3 tanpa adanya muatan q2, dinyatakan oleh :

Maka menurut prinsip superposisi dalam sistem q1, q2 dan q3, gaya total yang dialami q1 tak lain adalah jumlah vector gaya-gaya semula :
Contoh 2 :

Tiga buah muatanmasing-masing q1 = 4 C pada posisi (2,3), q2 = -2 C pada posisi(5,-1) dan q3 = 2 C pada posisi (1,2) dalam bidang x-y. Hitung resultan gaya pada q2 jika posisi dinyatakan dalam meter.

Gerak harmonik sederhana

Gerak harmonik sederhana adalah gerak bolak - balik benda melalui suatu titik keseimbangan tertentu dengan banyaknya getaran benda dalam setiap sekon selalu konstan[1].


1 Jenis, Contoh, dan Besaran Fisika pada Gerak Harmonik Sederhana

1.1 Jenis Gerak Harmonik Sederhana
1.2 Beberapa Contoh Gerak Harmonik Sederhana
1.3 Besaran Fisika pada Ayunan Bandul
1.3.1 Periode (T)
1.3.2 Frekuensi (f)
1.3.3 Hubungan antara Periode dan Frekuensi
1.3.4 Amplitudo
2 Gaya Pemulih
2.1 Gaya Pemulih pada Pegas
2.1.1 Hukum Hooke
2.1.2 Susunan Pegas
2.2 Gaya Pemulih pada Ayunan Bandul Matematis
3 Persamaan, Kecepatan, dan Percepatan Gerak Harmonik Sederhana
3.1 Persamaan Gerak Harmonik Sederhana
3.2 Kecepatan Gerak Harmonik Sederhana
3.3 Kecepatan untuk Berbagai Simpangan
3.4 Percepatan Gerak Harmonik Sederhana
4 Hubungan Gerak Harmonik Sederhana (GHS) dan Gerak Melingkar Beraturan (GMB)
5 Aplikasi Gerak Harmonik Sederhana
5.1 Shockabsorber pada Mobil
5.2 Jam Mekanik
5.3 Garpu Tala
6 Referensi
7 Lihat Pula
8 Pranala Luar

Jenis, Contoh, dan Besaran Fisika pada Gerak Harmonik Sederhana
Jenis Gerak Harmonik Sederhana

Gerak Harmonik Sederhana dapat dibedakan menjadi 2 bagian, yaitu[1] :

Gerak Harmonik Sederhana (GHS) Linier, misalnya penghisap dalam silinder gas, gerak osilasi air raksa / air dalam pipa U, gerak horizontal / vertikal dari pegas, dan sebagainya.
Gerak Harmonik Sederhana (GHS) Angular, misalnya gerak bandul/ bandul fisis, osilasi ayunan torsi, dan sebagainya.

Beberapa Contoh Gerak Harmonik Sederhana

Gerak harmonik pada bandul

Gerak harmonik pada bandul

Ketika beban digantungkan pada ayunan dan tidak diberikan gaya, maka benda akan dian di titik keseimbangan B[2]. Jika beban ditarik ke titik A dan dilepaskan, maka beban akan bergerak ke B, C, lalu kembali lagi ke A[2]. Gerakan beban akan terjadi berulang secara periodik, dengan kata lain beban pada ayunan di atas melakukan gerak harmonik sederhana[2].


Gerak harmonik pada pegas

Gerak vertikal pada pegas

Semua pegas memiliki panjang alami sebagaimana tampak pada gambar[2]. Ketika sebuah benda dihubungkan ke ujung sebuah pegas, maka pegas akan meregang (bertambah panjang) sejauh y. Pegas akan mencapai titik kesetimbangan jika tidak diberikan gaya luar (ditarik atau digoyang)[2].
Besaran Fisika pada Ayunan Bandul
Periode (T)

Benda yang bergerak harmonis sederhana pada ayunan sederhana memiliki periode[3]. Periode ayunan (T) adalah waktu yang diperlukan benda untuk melakukan satu getaran. Benda dikatakan melakukan satu getaran jika benda bergerak dari titik di mana benda tersebut mulai bergerak dan kembali lagi ke titik tersebut. Satuan periode adalah sekon atau detik[3].


Frekuensi (f)

Frekuensi adalah banyaknya getaran yang dilakukan oleh benda selama satu detik, yang dimaksudkan dengan getaran di sini adalah getaran lengkap[3]. Satuan frekuensi adalah hertz[3].


Hubungan antara Periode dan Frekuensi

Frekuensi adalah banyaknya getaran yang terjadi selama satu detik. Dengan demikian selang waktu yang dibutuhkan untuk melakukan satu getaran adalah[3] :


\frac{1 getaran}{f getaran}1 sekon = \frac{1}{f}sekon


Selang waktu yang dibutuhkan untuk melakukan satu getaran adalah periode. Dengan demikian, secara matematis hubungan antara periode dan frekuensi adalah sebagai berikut[3] :


T = \frac{1}{f}


f = \frac{1}{T}


Amplitudo

Pada ayunan sederhana, selain periode dan frekuensi, terdapat juga amplitudo. Amplitudo adalah perpindahan maksimum dari titik kesetimbangan[3].
Gaya Pemulih

Gaya pemulih dimiliki oleh setiap benda elastis yang terkena gaya sehingga benda elastis tersebut berubah bentuk[4]. Gaya yang timbul pada benda elastis untuk menarik kembali benda yang melekat padanya di sebut gaya pemulih[4].


Gaya Pemulih pada Pegas

Pegas adalah salah satu contoh benda elastis[4]. Oleh sifat elastisnya ini, suatu pegas yang diberi gaya tekan atau gaya regang akan kembali pada keadaan setimbangnya mula- mula apabila gaya yang bekerja padanya dihilangkan[4]. Gaya pemulih pada pegas banyak dimanfaatkan dalam bidang teknik dan kehidupan sehari- hari[4]. Misalnya di dalam shockbreaker dan springbed[4]. Sebuah pegas berfungsi meredam getaran saat roda kendaraan melewati jalan yang tidak rata[4]. Pegas - pegas yang tersusun di dalam springbed akan memberikan kenyamanan saat orang tidur[4].


Hukum Hooke
Robert Hooke

Jika gaya yang bekerja pada sebuah pegas dihilangkan, pegas tersebut akan kembali pada keadaan semula[5]. Robert Hooke, ilmuwan berkebangsaan Inggris menyimpulkan bahwa sifat elastis pegas tersebut ada batasnya dan besar gaya pegas sebanding dengan pertambahan panjang pegas[5]. Dari penelitian yang dilakukan, didapatkan bahwa besar gaya pegas pemulih sebanding dengan pertambahan panjang pegas. Secara matematis, dapat dituliskan sebagai[5] :


F = -k \Delta\ x, dengan k = tetapan pegas (N / m)


Tanda (-) diberikan karena arah gaya pemulih pada pegas berlawanan dengan arah gerak pegas tersebut.


Susunan Pegas

Konstanta pegas dapat berubah nilainya, apabila pegas - pegas tersebut disusun menjadi rangkaian[5]. Besar konstanta total rangkaian pegas bergantung pada jenis rangkaian pegas, yaitu rangkaian pegas seri atau paralel[5].


Seri / Deret

Gaya yang bekerja pada setiap pegas adalah sebesar F, sehingga pegas akan mengalami pertambahan panjang sebesar \Delta\ x_1 dan \Delta\ x_2. Secara umum, konstanta total pegas yang disusun seri dinyatakan dengan persamaan[5] :


\frac{1} {k_total} = \frac{1}{k_1} + \frac{1}{k_2} + \frac{1}{k_3} +.... + \frac{1}{k_n}, dengan kn = konstanta pegas ke - n.


Paralel

Jika rangkaian pegas ditarik dengan gaya sebesar F, setiap pegas akan mengalami gaya tarik sebesar F1 dan F2, pertambahan panjang sebesar \Delta\ x_1 dan \Delta\ x_2[5]. Secara umum, konstanta total pegas yang dirangkai paralel dinyatakan dengan persamaan[5] :


ktotal = k1 + k2 + k3 +....+ kn, dengan kn = konstanta pegas ke - n.
Gaya Pemulih pada Ayunan Bandul Matematis
Ayunan Bandul Matematis

Ayunan matematis merupakan suatu partikel massa yang tergantung pada suatu titik tetap pada seutas tali, di mana massa tali dapat diabaikan dan tali tidak dapat bertambah panjang[6]. Dari gambar tersebut, terdapat sebuah beban bermassa m tergantung pada seutas kawat halus sepanjang l dan massanya dapat diabaikan. Apabila bandul itu bergerak vertikal dengan membentuk sudut θ, gaya pemulih bandul tersebut adalah mgsinθ[6]. Secara matematis dapat dituliskan[6] :

F = mgsinθ

Oleh karena sin\theta = \frac {y} l, maka :

F = -mg \frac {y} l


Persamaan, Kecepatan, dan Percepatan Gerak Harmonik Sederhana
Persamaan Gerak Harmonik Sederhana

Persamaan Gerak Harmonik Sederhana adalah[6] :


Y = A sin \omega\ t


Keterangan :

Y = simpangan

A = simpangan maksimum (amplitudo)

F = frekuensi

t = waktu


Jika posisi sudut awal adalah θ0, maka persamaan gerak harmonik sederhana menjadi [6]:


Y = A sin \omega\ t + \theta_0


Kecepatan Gerak Harmonik Sederhana

Dari persamaan gerak harmonik sederhana Y = A sin \omega\ t

Kecepatan gerak harmonik sederhana[6] :

v = \frac{dy}{dt} (sin A sin \omega\ t)

v = A \omega\ cos \omega\ t

Kecepatan maksimum diperoleh jika nilai cos \omega\ t = 1 atau \omega\ t = 0, sehingga : vmaksimum = Aω


Kecepatan untuk Berbagai Simpangan

Y = A sin \omega\ t

Persamaan tersebut dikuadratkan

Y^2 = A^2 sin^2 \omega\ t, maka[6] :

Y^2 = A^2 (1 - COS^2 \omega\ t)

Y^2 = A^2 - A^2 COS^2 \omega\ t ...(1)

Dari persamaan : v = A \omega\ cos \omega\ t

\frac{v}{\omega} = A cos \omega\ t ...(2)

Persamaan (1) dan (2) dikalikan, sehingga didapatkan :

v^2 = \omega\ (A^2 - Y^2)


Keterangan :

v =kecepatan benda pada simpangan tertentu

ω = kecepatan sudut

A = amplitudo

Y = simpangan


Percepatan Gerak Harmonik Sederhana

Dari persamaan kecepatan : v = A \omega\ cos \omega\ t, maka[6] :

a = \frac{dv}{dt} = \frac{d}{dt}

a = -A \omega^2\ sin \omega\ t

Percepatan maksimum jika \omega\ t = 1 atau \omega\ t = 900 = \frac \pi 2

a maks = -A \omega^2\ sin \frac \pi 2

a maks = -A \omega^2\


Keterangan :

a maks = percepatan maksimum

A = amplitudo

ω = kecepatan sudut
Hubungan Gerak Harmonik Sederhana (GHS) dan Gerak Melingkar Beraturan (GMB)
Gerak Melingkar

Gerak Melingkar Beraturan dapat dipandang sebagai gabungan dua gerak harmonik sederhana yang saling tegak lurus, memiliki Amplitudo (A) dan frekuensi yang sama namun memiliki beda fase relatif \frac{\phi}{2} atau kita dapat memandang Gerak Harmonik Sederhana sebagai suatu komponen Gerak Melingkar Beraturan[7]. Jadi dapat diimpulkan bahwa pada suatu garis lurus, proyeksi sebuah benda yang melakukan Gerak Melingkar Beraturan merupakan Gerak Harmonik Sederhana[7]. Frekuensi dan periode Gerak Melingkar Beraturan sama dengan Frekuensi dan periode Gerak Harmonik Sederhana yang diproyeksikan[7].

Misalnya sebuah benda bergerak dengan laju tetap (v) pada sebuah lingkaran yang memiliki jari-jari A sebagaimana tampak pada gambar di samping[7]. Benda melakukan Gerak Melingkar Beraturan, sehingga kecepatan sudutnya bernilai konstan[7]. Hubungan antara kecepatan linear dengan kecepatan sudut dalam Gerak Melingkar Beraturan dinyatakan dengan persamaan[7] :

\omega = \frac{v}{\gamma}

Karena jari-jari (r) pada Gerak Melingkar Beraturan di atas adalah A, maka persamaan ini diubah menjadi :

\omega = \frac{v}{\gamma}, v = \omega\ A ... (1)

Simpangan sudut (teta) adalah perbandingan antara jarak linear x dengan jari-jari lingkaran (r), dan dinyatakan dengan persamaan :

\theta = \frac{x}{\gamma} = \frac{vt}{\gamma} ... (2), x adalah jarak linear, v adalah kecepatan linear dan t adalah waktu tempuh (x = vt adalah persamaan Gerak Lurus alias Gerak Linear). Kemudian v pada persamaan 2 digantikan dengan v pada persamaan 1 dan jari-jari r digantikan dengan A :

\theta = \frac{vt}{\gamma}

\theta = \omega\ t

Dengan demikian, simpangan sudut benda relatif terhadap sumbu x dinyatakan dengan persamaan :

\theta = \omega\ t + \theta_0 ... (3) (θ0 adalah simpangan waktu pada t = 0})

Pada gambar di atas, posisi benda pada sumbu x dinyatakan dengan persamaan :

x = Acosθ ...(4)

x = A cos (\omega\ t + \theta_0)

Persamaan posisi benda pada sumbu y :

y = A sin (\omega\ t + \theta_0)

Keterangan :

A = amplitudo

ω = kecepatan sudut

θ0 = simpangan udut pada saat t = 0
Aplikasi Gerak Harmonik Sederhana
Shockabsorber pada Mobil
Shockabsorber pada mobil

Peredam kejut (shockabsorber) pada mobil memiliki komponen pada bagian atasnya terhubung dengan piston dan dipasangkan dengan rangka kendaraan[8]. Bagian bawahnya, terpasang dengan silinder bagian bawah yang dipasangkan dengan as roda[8]. Fluida kental menyebabkan gaya redaman yang bergantung pada kecepatan relatif dari kedua ujung unit tersebut[8]. Hal ini membantu untuk mengendalikan guncangan pada roda[8].
Jam Mekanik
Jam mekanik

Roda keseimbangan dari suatu jam mekanik memiliki komponen pegas[8]. Pegas akan memberikan suatu torsi pemulih yang sebanding dengan perpindahan sudut dan posisi kesetimbangan[8]. Gerak ini dinamakan Gerak Harmonik Sederhana sudut (angular)[8]

Garpu Tala
Garpu tala

Garpu tala dengan ukuran yang berbeda menghasilkan bunyi dengan pola titinada yang berbeda[8]. Makin kecil massa m pada gigi garpu tala, makin tinggi frekuensi osilasi dan makin tinggi pola titinada dari bunyi yang dihasilkan garpu tala[8].

CorelDRAW

CorelDRAW is a vector graphics editor developed and marketed by Corel Corporation of Ottawa, Canada. It is also the name of Corel's Graphics Suite. Its latest version, named X5 (actually version 15), was released in February 2010.
* 1 History
o 1.1 Features by version
o 1.2 Read/write support
* 2 Features
o 2.1 Supported platforms
o 2.2 Characteristic features
* 3 CorelDRAW Graphics Suite
* 4 CDR file format
o 4.1 Support in other applications
* 5 See also
* 6 Notes and references
* 7 External links

History

In 1987, Corel hired software engineers Michel Bouillon and Pat Beirne to develop a vector-based illustration program to bundle with their desktop publishing systems. That program, CorelDRAW, was initially released in 1989. CorelDRAW 1.x and 2.x runs under Windows 2.x and 3.0. CorelDRAW 3.0 came into its own with Microsoft's release of Windows 3.1. The inclusion of TrueType in Windows 3.1 transformed CorelDRAW into a serious illustration program capable of using system-installed outline fonts without requiring third-party software such as Adobe Type Manager; paired with a photo editing program (PhotoPaint), a font manager and several other pieces of software, it was also part of the first all-in-one graphics suite.

The first book devoted to CorelDRAW was Mastering CorelDRAW by Chris Dickman, published by Peachpit Press in 1990, with a contribution by Rick Altman. Dickman also founded and published the independent Mastering CorelDRAW Journal publication, and created and ran the first site dedicated to CorelDRAW, CorelNET.com, from 1995 to 1997.
[edit] Features by version

* Ver. 2 (1991): Envelope tool (for distorting text or objects using a primary shape), Blend (for morphing shapes), Extrusion (for simulating perspective and volume in objects) and Perspective (to distort objects along X and Y axes).

* Ver. 3 (1992): Included Corel PHOTO-PAINT* (for bitmap editing), CorelSHOW (for creating on-screen presentations), CorelCHART (for graphic charts), Mosaic and CorelTRACE (for vectorizing bitmaps). The inclusion of this software was the precedent for the actual graphic suites.[1]

* Ver. 4 (1993): Included Corel PHOTO-PAINT* (for bitmap editing), CorelSHOW (for creating on-screen presentations), CorelCHART (for graphic charts), CorelMOVE for animation, Mosaic and CorelTRACE (for vectorizing bitmaps). Multi-page capabilities, Powerlines, support for graphic tablets, Clone tool, elastic node editing, Envelope tool.

* Ver. 5 (1994): This is the last version which was made for, and works on Windows 3.x. Corel Ventura was included in the suite (and then sold as a separate program). It was a desktop publishing application akin to PageMaker, Quark Express, or InDesign.

* Ver. 6 (1995): This is the first version which was made exclusively for 32-bit Windows. New features were customizable interface, Polygon, Spiral, Knife and Eraser tools. Corel Memo, Corel Presents, Corel Motion 3D, Corel Depth, Corel Multimedia Manager, Corel Font Master and Corel DREAM (for 3D modelling) were included in the suite.

* Ver. 7 (1997): Context-sensitive Property bar, Print Preview with Zoom and Pan options, Scrapbook (for viewing a drag-and-dropping graphic objects), Publish to HTML option, Draft and Enhanced display options, Interactive Fill and Blend tools, Transparency tools, Natural Pen tool, Find & Replace wizard, Convert Vector to Bitmap option (inside Draw), Spell checker, Thesaurus and Grammar checker. The suite included Corel Scan and Corel Barista (a Java-based document exchange format).

* Ver. 8 (1998): Digger selection, Docker windows, Interactive Distortion, 3D, Envelope and tools, Realistic Dropshadow tool, interactive color mixing, color palette editor, guidelines as objects, custom-sized pages, duotone support. Corel Versions was included in the suite.

* Ver. 9 (1999): Mesh fill tool (for complex color filling), Artistic Media tool, Publish to PDF features, embedded ICC color profiles, Multiple On-screen Color Palettes and Microsoft Visual Basic for Applications 6 support. The suite included Canto Cumulus LE, a piece of software for media management.

* Ver. 10 (2000): CorelR.A.V.E. (for vector animation), Perfect Shapes, Web graphics tools (for creating interactive elements such as buttons), Page sorter, multilingual document support, navigator window. Open, save, import and export in SVG format.[2]

* Ver. 11 (2002): Symbols library, image slicing (for web design), pressure-sensitive vector brushes, 3-point drawing tools.

* Ver. 12 (2003): Dynamic guides, Smart Drawing tools, Export to MS Office or Word option, Virtual Segment Delete tool, Unicode text support.

* Ver. X3 (2006): Double click Crop tool (the first vector software able to crop groups of vectors and bitmap images at the same time), Smart fill tool, Chamfer/Fillet/Scallop/Emboss tool, Image Adjustment Lab. Trace became integrated inside Draw under the name PowerTRACE.

* Ver. X4 (2008): Whatthefont font identification service linked inside CorelDraw, ConceptShare, Table tool, independent page layers, live text formatting, support for RAW camera files.[3]

* Ver. X5 (2010): Built-in content organizer (CorelCONNECT), new color management, web graphics and animation tools, multi-core performance improvement, digital content (professional fonts, clip arts, and photos), object hinting, pixel view, enhanced Mesh tool with transparency options, added touch support, and new supported file formats.[4] It has developed Transformation, which makes multiple copies of a single object.

[edit] Read/write support
CorelDRAW
version Supports reading files
from version Supports writing files
for version Designed for Windows version
1 1 1 2.1 (1.2 also for Win30)
2 1, 2 1, 2 3.0
3 1, 2, 3 2, 3 3.0, 3.1 (preferred)
4 1, 2, 3, 4 3, 4 3.1
5 1, 2, 3, 4, 5 3, 4, 5 3.1
6 3, 4, 5, 6 5, 6 95
7 3, 4, 5, 6, 7 5, 6, 7 95, NT 4
8 3, 4, 5, 6, 7, 8 6, 7, 8 95, NT 4
9 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 5, 6, 7, 8, 9 95, 98, NT 4
10 10 † 10 ‡ 98, Me, NT 4, 2000
11 11 † 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 98, Me, NT 4, 2000, XP
12 12 † 12 ‡ 2000, XP
X3 (13) X3 † 7, 8, 9, 10, 11, 12, X3 2000, 2003, XP (32-bit, 64-bit), Vista (32-bit only)
X4 (14) 7 to X4 † 7 to X4 XP, Vista, 7 (32-bit, 64-bit)
X5 (15) 7 to X5 7 to X5 XP, Vista, 7 (32-bit, 64-bit)

† CorelDraw 10 to X4 can open files of version 3 and later, but certain features may not be supported.
‡ The list of file formats that CorelDraw 10 to X4 can write may not be complete in this table.
[edit] Features
[edit] Supported platforms

CorelDRAW was originally developed for Microsoft Windows and currently runs on Windows XP, Windows Vista, and Windows 7.[5] The current version, X5, was released on 23 February 2010.

Versions for Mac OS and Mac OS X were at one time available, but due to poor sales these were discontinued. The last port for Linux was version 9 (released in 2000, it didn't run natively, instead it used a modified version of Wine to run) and the last version for OS X was version 11 (released in 2001). Also, up until version 5, CorelDRAW was developed for Windows 3.1x, CTOS and OS/2.

Problems installing or running older versions of Corel Draw under Windows 7 may be overcome by using Microsoft's 'Troubleshoot Compatibility' - right click on the setup.exe file on the installation disk to select this facility (tested on version 12 with Win 7, where previous attempts without MS 'Troubleshoot Compatibility' failed).
[edit] Characteristic features

Several innovations to vector-based illustration originated with CorelDRAW: a node-edit tool that operates differently on different objects, fit text-to-path, stroke-before-fill, quick fill/stroke color selection palettes, perspective projections, mesh fills and complex gradient fills.[citation needed]

CorelDRAW differentiates itself from its competitors in a number of ways:

The first is its positioning as a graphics suite, rather than just a vector graphics program. A full range of editing tools allow the user to adjust contrast, color balance, change the format from RGB to CMYK, add special effects such as vignettes and special borders to bitmaps. Bitmaps can also be edited more extensively using Corel PhotoPaint, opening the bitmap directly from CorelDRAW and returning to the program after saving. It also allows a laser to cut out any drawings.

CorelDRAW is capable of handling multiple pages along with multiple master layers. Multipage documents are easy to create and edit and the Corel print engine allows for booklet and other imposition so even simple printers can be used for producing finished documents. One of the useful features for single and multi-page documents is the ability to create linked text boxes across documents that can be resized and moved while the text itself resets and flows through the boxes. Useful for creating and editing multi-article newsletters etc.

Smaller items, like business cards, invitations etc., can be designed to their final page size and imposed to the printer's sheet size for cost-effective printing. An additional print-merge feature (using a spreadsheet or text merge file) allows full personalization for many things like numbered raffle tickets, individual invitations, membership cards and more.

CorelDRAW's competitors include Adobe Illustrator and Xara Xtreme. Although all of these are vector-based illustration programs, the user experience differs greatly between them. While these programs will read their native file types and vice versa, the translation is rarely perfect. CorelDRAW can open Adobe PDF files: Adobe PageMaker, Microsoft Publisher and Word, and other programs can print documents to PDF using the Adobe PDFWriter printer driver, which CorelDRAW can then open and edit every aspect of the original layout and design. CorelDRAW can also open PowerPoint Presentations and other Microsoft Office formats with little or no problem.[6]
[edit] CorelDRAW Graphics Suite
Corel Capture X4

Over time, additional components were developed or acquired and bundled with CorelDRAW. The list of bundled packages usually changes somewhat from one release to the next, though there are several mainstays that have remained in the package for many releases now, including PowerTRACE (a bitmap to vector graphic converter), PHOTO-PAINT (a bitmap graphic editor), and CAPTURE (a screen capture utility).

The current version of CorelDRAW Graphics Suite X5 (version 15), contains the following packages:

* CorelDRAW: Vector graphics editing software
* Corel PHOTO-PAINT: Raster image creation and editing software
* Corel CONNECT: Content organizer
* Corel CAPTURE: Enables several methods of image-capture
* Corel PowerTRACE: Converts raster images to vector graphics (available inside the CorelDraw program).
* Bitstream Font Navigator
* SB Profiler

[edit] CDR file format
CorelDRAW file format Filename extension .cdr[7][8]
Developed by Corel Corporation
Type of format Vector graphics, raster graphics
Open format? no

CDR file format is a proprietary file format developed by Corel Corporation and primarily used for vector graphic drawings. There is no publicly available CDR file format specification.[9][10]

Other CorelDRAW file formats include CorelDRAW Compressed (CDX), CorelDRAW Template (CDT)[8] and Corel Presentation Exchange (CMX).[11]

In December 2006 the sK1 open source project team started to reverse-engineer the CDR format.[12] The results and the first working snapshot of the CDR importer were presented at the Libre Graphics Meeting 2007 conference taking place in May 2007 in Montreal (Canada).[13] Later on the team parsed the structure of other Corel formats with the help of the open source CDR Explorer.[14] As of 2008, the sK1 project claims to have the best import support for CorelDRAW file formats among open source software programs. The sK1 project developed also the UniConvertor, a command line open source tool which supports conversion from CorelDRAW ver.7-X3,X4 formats (CDR/CDT/CCX/CDRX/CMX) to other formats. UniConvertor is also used in Inkscape and Scribus open source projects as an external tool for CorelDraw files importing.[15][16][17]

In 2007, Microsoft blocked CDR file format in Microsoft Office 2003 with the release of Service Pack 3 for Office 2003.[18][19] Microsoft later apologized for inaccurately blaming the CDR file format and other formats for security problems in Microsoft Office and released some tools for solving this problem.[20]
[edit] Support in other applications
Main article: Comparison of vector graphics editors

CDR file format import is partially or fully supported in following applications:

* Adobe Illustrator - CorelDraw 5,6,7,8,9,10[21]
* Corel PaintShop Photo Pro
* Corel WordPerfect Office
* Inkscape with UniConvertor installed; partial support[15][17]
* Macromedia Freehand - CorelDraw 7, 8[22]
* Microsoft Visio 2002 - CorelDRAW! Drawing File versions 3.0, 4.0, 5.0, 6.0 and 7.0 (.cdr), Corel Clipart (.cmx)[23][24]
* sK1 - partial support[12][25]
* Xara Designer Pro and Xara Photo & Graphic Designer - early versions of CorelDRAW CDR and CMX[26

Desain grafis

Desain grafis adalah suatu bentuk komunikasi visual yang menggunakan gambar untuk menyampaikan informasi atau pesan seefektif mungkin. Dalam disain grafis, teks juga dianggap gambar karena merupakan hasil abstraksi simbol-simbol yang bisa dibunyikan. disain grafis diterapkan dalam disain komunikasi dan fine art. Seperti jenis disain lainnya, disain grafis dapat merujuk kepada proses pembuatan, metoda merancang, produk yang dihasilkan (rancangan), atau pun disiplin ilmu yang digunakan (disain).
Seni disain grafis mencakup kemampuan kognitif dan keterampilan visual, termasuk di dalamnya tipografi, ilustrasi, fotografi, pengolahan gambar, dan tata letak.

* 1 Batasan Media
* 2 Prinsip dan unsur desain
* 3 Peralatan desain grafis
* 4 Daftar Software Desain Grafis
o 4.1 Desktop publishing
o 4.2 Webdesign
o 4.3 Audiovisual
o 4.4 Rendering 3 Dimensi
* 5 Lihat pula
* 6 Pranala luar

Batasan Media

Desain grafis pada awalnya diterapkan untuk media-media statis, seperti buku, majalah, dan brosur. Sebagai tambahan, sejalan dengan perkembangan zaman, desain grafis juga diterapkan dalam media elektronik, yang sering kali disebut sebagai desain interaktif atau desain multimedia.

Batas dimensi pun telah berubah seiring perkembangan pemikiran tentang desain. Desain grafis bisa diterapkan menjadi sebuah desain lingkungan yang mencakup pengolahan ruang.
[sunting] Prinsip dan unsur desain

Unsur dalam desain grafis sama seperti unsur dasar dalam disiplin desain lainnya. Unsur-unsur tersebut (termasuk shape, bentuk (form), tekstur, garis, ruang, dan warna) membentuk prinsip-prinsip dasar desain visual. Prinsip-prinsip tersebut, seperti keseimbangan (balance), ritme (rhythm), tekanan (emphasis), proporsi ("proportion") dan kesatuan (unity), kemudian membentuk aspek struktural komposisi yang lebih luas.
Peralatan desain grafis

Peralatan yang digunakan oleh desainer grafis adalah ide, akal, mata, tangan, alat gambar tangan, dan komputer. Sebuah konsep atau ide biasanya tidak dianggap sebagai sebuah desain sebelum direalisasikan atau dinyatakan dalam bentuk visual.

Pada pertengahan 1980, kedatangan desktop publishing serta pengenalan sejumlah aplikasi perangkat lunak grafis memperkenalkan satu generasi desainer pada manipulasi image dengan komputer dan penciptaan image 3D yang sebelumnya adalah merupakan kerja yang susah payah. Desain grafis dengan komputer memungkinkan perancang untuk melihat hasil dari tata letak atau perubahan tipografi dengan seketika tanpa menggunakan tinta atau pena, atau untuk mensimulasikan efek dari media tradisional tanpa perlu menuntut banyak ruang.

Seorang perancang grafis menggunakan sketsa untuk mengeksplorasi ide-ide yang kompleks secara cepat, dan selanjutnya ia memiliki kebebasan untuk memilih alat untuk menyelesaikannya, dengan tangan atau komputer.
Daftar Software Desain Grafis

Ada beberapa software yang digunakan dalam desain grafis:
Desktop publishing

* Adobe Photoshop
* Adobe Illustrator
* Adobe Indesign
* Page Maker
* Coreldraw
* GIMP
* Inkscape
* Adobe Freehand
* Adobe image ready
* CorelDraw

[sunting] Webdesign

* Adobe Dreamweaver
* Microsoft Frontpage
* Notepad
* Adobe Photoshop

Audiovisual

* Adobe After Effect
* Adobe Premier
* Final Cut
* Adobe Flash, atau sebelumnya Macromedia Flash
* Ulead Video Studio
* Magic Movie Edit Pro
* Power Director

Rendering 3 Dimensi

* 3D StudioMax
* Maya
* AutoCad
* Google SketchUp
* Light Wave
* Blender